Составители:
Рубрика:
40
моугольного сигнала и синусоиды с частотой в четыре раза большей
частоты прямоугольного сигнала.
10. По известным коэффициентам ряда Фурье восстановить
функцию и продифференцировать ее, если при 0<x<T эта функция
есть x(T–x), где T – период функции.
11. По известным коэффициентам ряда Фурье восстановить
функцию и продифференцировать ее, если период этой функции есть
2T, причем при (–T<x<T) эта функция равна x
2,
.
12. По известным коэффициентам ряда Фурье восстановить
функцию и продифференцировать ее, если период этой функции есть
2T, причем при (–T<x<0) эта функция равна x(x+T) а при (0<x<T) она
равна x(T–x).
Третий цикл заданий посвящен геометрической оптике: требует-
ся найти траекторию светового луча или пучка лучей при распростра-
нении света через среду с непрерывно распределенным показателем
преломления, или через систему отдельных оптических элементов
(линзы, призмы и т.д.). В первом случае для построения лучей следу-
ет использовать дифференциальное уравнение траектории светового
луча. Необходимые в задачах числовые параметры либо предлагаются
преподавателем, либо выбираются самостоятельно исходя из физиче-
ских соображений.
13. Исследовать распространение световых лучей в среде с пере-
менным показателем преломления для задачи о мираже, используя
различные варианты функции распределения.
14. Рассмотреть прохождение параллельного пучка световых лу-
чей в световоде, изогнутом в форме четверти окружности. Показате-
лем преломления в световоде плавно уменьшается от его центральной
линии к границе.
15. Определить апертуру для прямолинейного отрезка световода
при заданном распределении показателя преломления внутри свето-
вода.
16. Рассмотреть прохождение нескольких световых лучей, выхо-
дящих из одного центра в среде с переменным показателем прелом-
ления вида n=1+d exp(–az) при z>0 и в среде с показателем преломле-
ния n=1+a–bz при z>0.
17. Рассмотреть полное внутреннее отражение и преломление
светового луча в переходном слое с плавно меняющимся показателем
преломления. Переходный слой имеет конечную толщину и разделяет
