Конспекты лекций по физике. Лукс Р.К. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

30
Обычно линии
E
проводят так, чтобы их густота в каждой точке поля определяла
числовое значение вектора
E
. Под густотой линий
E
понимают количество линий,
пронизывающих перпендикулярную к ним плоскую поверхность фиксированной площади.
На рис. 6.2 пунктирными линиями изображены эквипотенциальные поверхности.
Эквипотенциальная поверхность – это поверхность равного потенциала, в каждой точке
поверхности потенциал φ будет одинаковым. Поэтому элементарная работа по перемещению
заряда q по такой поверхности будет равна нулю: dA = – qdφ = 0. Соответственно вектор
E
в
каждой точке поверхности будет перпендикулярен к ней, то есть будет направлен по вектору
нормали
n
(рис. 6.2е).
Условились проводить эквипотенциальные поверхности так, чтобы разность
потенциалов между соседними поверхностями была одинаковой.
Лекция 7
7.1. Поток и циркуляция вектора
E
электростатического поля.
Теорема Гаусса для вектора
E
Возьмем произвольный контур Г и произвольную поверхность S в неоднородном
электростатическом поле (см. рис. 7.1а,б).
Тогда циркуляцией вектора
E
по произвольному контуру Г называют интеграл вида
 
ГГ
EdlldE ,cos
(7.1)
а потоком Ф
Е вектора
E
через произвольную поверхность S следующее выражение:
SS
Е
EdSSdEФ .cos
(7.2)
Входящие в эти формулы векторы
ld
и
S
d
определяются следующим образом. По
модулю они равны элементарной длине dl контура Г и площади dS элементарной поверхности
S. Направление вектора
ld
совпадает с направлением обхода контура Г, а вектор
S
d
направлен по вектору нормали
n
к площадке dS (рис. 7.1).
В случае электростатического поля циркуляция вектора
E
по произвольному
замкнутому контуру Г в соответствии с формулой (6.4) будет равна нулю:

,0
коннач
круг
q
A
ldE
Г
(7.1а)
где Акруг – работа сил поля по перемещению точечного заряда q по этому контуру.
Как отмечено в Прил., этот факт является признаком потенциальности
электростатического поля. Следовательно, электрические заряды в электростатическом поле
обладают потенциальной энергией.
Уравнение (7.1а) в дифференциальной форме, справедливой для малой окрестности
какой-либо точки электростатического поля, можно записать следующим образом (см. Прил. ):
Рис. 7.1

Страницы