Конспекты лекций по физике. Лукс Р.К. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

43
9.3. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции и теорема Гаусса
для вектора
B
Можно доказать теорему о циркуляции вектора
B
для вакуума: циркуляция вектора
B
по произвольному замкнутому контуру Г равна алгебраической сумме токов, охватываемых
этим контуром, умноженной на
0
:

i
i
Г
IldB
0
. (9.11)
Знак силы тока в формуле (9.11) выбирается следующим образом: если направление тока
связано с направлением обхода контура правилом правого буравчика, то это «+», если нет – «-».
В присутствии вещества в правую часть теоремы о циркуляции вектора
B
необходимо
ввести микротоки Iмикро, охватываемые контуром Г:

прмикро
jBrotIIIldB
i
i
i
i
Г
000


,
, (9.12)
где μ – относительная магнитная проницаемость среды.
Под микротоками, или молекулярными токами, понимают токи, вызванные движением
электронов в молекулах. Эти токи создают магнитное поле вещества, помещенного во внешнем
магнитном поле.
Из формулы (9.12) следует физический смысл теоремы о циркуляции вектора
B
, а
именно источником магнитного поля являются токи проводимости и микротоки. В природе не
существует магнитных зарядов, поэтому линии
B
являются замкнутыми.
Магнитное поле в отличие от электростатического – непотенциальное поле: циркуляция
вектора
B
магнитной индукции вдоль замкнутого контура, вообще говоря, не равна нулю и
зависит от выбора контура. Такое поле называют вихревым или соленоидальным.
Так как в природе нет магнитных зарядов, линии
B
являются замкнутыми, теорему
Гаусса для вектора магнитной индукции
B
запишем следующим образом:
S
BdivSdB 00
,
.
9.4. Магнитное поле в веществе
Все вещества являются магнетиками – при помещении их во внешнее магнитное поле
0
B
они создают свое магнитное поле
B
, то есть намагничиваются:
.BBB
0
Качественно возникновение собственного магнитного поля
B
магнетика можно пояснить на основе гипотезы Ампера существовании
внутри молекул молекулярных токов (микротоков). Произведение
кругового тока на обтекаемую им площадь называют магнитным
моментом (рис. 9.5)
m
p
. Модуль вектора
.ISp
m
Для характеристики
магнетика вводят вектор намагничивания
J
, который равен векторной
сумме магнитных моментов
атm
p
.
атомов, находящихся в единице
объема вещества:
.
.
V
атi
i
m
p
J
Ориентация магнитных моментов
атm
p
.
атомов во внешнем магнитном поле и создает
не равное нулю магнитное поле
B
вещества и соответственно
J
(рис. 9.6).
Рис. 9.5

Страницы