Изучение вынужденных колебаний в колебательном контуре. Лукьянов Г.Д. - 3 стр.

     График зависимости ϕ1 от частоты представлен на рис. 3. Кривые 1 и 2 соответствуют разным значениям β .
При ω0 = Ω tgϕ1 = 0 и ϕ1 = 0 .
                       ω
      Величина Q =          называется добротностью колебательного контура. Добротность контура связана с остротой
                       2β
                                                                                           I от
резонансной кривой. Найдем ширину резонансной кривой на уровне I 0 =                            = 0 ,7 I om (рис.4).
                                                                                              2
      Из формулы (12) следует, что максимальное значение тока
                                                       E Cω 2
                                                I от = 0 0 ,
                                                         2β
                                                          2 βΩI от
                                          а I0 =                                                                            (14)
                                                             (2
                                                      ω0 − Ω 2 + 4β 2 Ω 2
                                                       2
                                                                             )
      При I 0 = I от   2 формула (14) запишется
                                            1                      2βΩ
                                                    =                                                                       (15)
                                                2        (
                                                         ω02     −Ω     )
                                                                       2 2        2
                                                                             + 4β Ω   2




                                                                             I0

          π                                                      I0m
           2
                                                                 I0m
                                                                   2

               0                           Ω
                            ω0
                                     1
                                                                                                 ΔΩ
             π                   2
         −                                                                                                             ΔΩ
              2                                                        0                  ω0
                            Рис. 3                                                             Рис. 4
     При β << ω0 выражение (15) можно преобразовать к виду 2 β Ω = ω02 − Ω 2 или 2β Ω = (ω0 − Ω )(ω0 + Ω ) .
                  ΔΩ
Величина ω0 − Ω =    , а вблизи резонанса ω0 ≈ Ω . После подстановки получим ΔΩ = 2 β :
                   2
                                               ΔΩ 2β 1
                                                   =     ≈ .                                            (16)
                                               ω0 ω0 Q
     Из формулы (16) следует, что при малом затухании β << ω0 и ω0 ≈ ω относительная ширина резонансной
кривой численно равна величине обратной добротности контура.
     Если известны параметры контура, добротность может быть рассчитана по соотношению
                                                         ω0 1 L
                                                    Q≈     =    .                                                           (17)
                                                         2β R C

                                      ОПИСАНИЕ МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЙ

      Содержанием работы является изучение резонанса в последовательной цепи RCL . Принципиальная
электрическая схема лабораторной установки приведена на рис.5.