Статистика: Корреляционно-регрессионный анализ статистических связей на персональном компьютере. Лукьянова Н.Ю. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

12
приложения 2 по заданным уровню значимости (
α) и числу степеней сво-
боды (
d.f.). Если t
р
> t
т
, то гипотеза H
0
отвергается с вероятностью ошибки
меньше чем
α·100%. Это свидетельствует о значимости линейного коэф-
фициента корреляции и статистической существенности зависимости меж-
ду факторным и результативным признаками.
2
p
r1
k|r|
t
−
= , (2.4)
где
k = n-2 для малой выборки,
k = n при большом числе наблюдений (n>100).
Аналогично оценивается значимость коэффициента регрессии;
t
р
рас-
считывают как отношение взятого по модулю коэффициента регрессии к
его средней ошибке с заданными уровнем значимости (α) и числом степе-
ней свободы
d.f.= n-2.
2.2. Множественная корреляция и регрессия
При анализе взаимосвязей социально-экономических явлений, как пра-
вило, выясняется, что на результат влияет ряд факторных признаков, ос-
новные из которых следует включить в регрессионную модель. При этом
следует помнить, что все факторы учесть в модели невозможно по ряду
причин: часть факторов просто неизвестна современной науке, по части
известных факторов
нет достоверной информации или количество вклю-
чаемых в модель факторов может быть ограничено объемом выборки (ко-
личество факторных признаков должно быть на порядок меньше числен-
ности изучаемой совокупности).
Множественная регрессия описывает форму связи в виде уравнения
множественной регрессии, или регрессионной модели (табл.4).
Таблица 4
Основные виды множественной регрессии
Форма регрессии Вид уравнения регрессии
Линейная
y
~
= а
0
+ a
1
x
1
+ … +a
m
x
m
Гиперболическая
y
~
= а
0
+ a
1
(1/x
1
) + … +a
m
(1/x
m
)
Параболическая
y
~
= а
0
+ a
1
x
1
2
+ … +a
m
x
m
2
Степенная
y
~
= а
0
x
1
a1
x
2
a2
… x
m
am
y
~
– теоретическое значение результативного признака (y) при определенных
значениях факторных признаков (x
1,
x
2,
…, x
m
), подставленных в регрессионное
уравнение;
а
0
– свободный член уравнения;
a
1,
a
2,
…,a
m
– коэффициенты множественной регрессии. 
приложения 2 по заданным уровню значимости (α) и числу степеней сво-
боды (d.f.). Если tр > tт, то гипотеза H0 отвергается с вероятностью ошибки
меньше чем α·100%. Это свидетельствует о значимости линейного коэф-
фициента корреляции и статистической существенности зависимости меж-
ду факторным и результативным признаками.
                                      |r | k
                                tp =          ,                        (2.4)
                                       1 − r2
    где k = n-2 для малой выборки,
    k = n при большом числе наблюдений (n>100).
    Аналогично оценивается значимость коэффициента регрессии; tр рас-
считывают как отношение взятого по модулю коэффициента регрессии к
его средней ошибке с заданными уровнем значимости (α) и числом степе-
ней свободы d.f.= n-2.

               2.2. Множественная корреляция и регрессия

   При анализе взаимосвязей социально-экономических явлений, как пра-
вило, выясняется, что на результат влияет ряд факторных признаков, ос-
новные из которых следует включить в регрессионную модель. При этом
следует помнить, что все факторы учесть в модели невозможно по ряду
причин: часть факторов просто неизвестна современной науке, по части
известных факторов нет достоверной информации или количество вклю-
чаемых в модель факторов может быть ограничено объемом выборки (ко-
личество факторных признаков должно быть на порядок меньше числен-
ности изучаемой совокупности).
   Множественная регрессия описывает форму связи в виде уравнения
множественной регрессии, или регрессионной модели (табл.4).
                                                                    Таблица 4
                  Основные виды множественной регрессии
           Форма регрессии                    Вид уравнения регрессии
         Линейная                           ~
                                            y = а0 + a1x1+ +amxm
         Гиперболическая                    ~
                                            y = а0 + a1 (1/x1) + +am(1/xm)
         Параболическая                     ~
                                            y = а0 + a1x12 + +am xm2
         Степенная                          ~
                                            y = а0 x1 a1 x2 a2 xm am
     ~
     y – теоретическое значение результативного признака (y) при определенных
значениях факторных признаков (x1, x 2, , x m), подставленных в регрессионное
уравнение;
    а0 – свободный член уравнения;
    a1,a2, ,am – коэффициенты множественной регрессии.

12

Страницы