Статистика: Корреляционно-регрессионный анализ статистических связей на персональном компьютере. Лукьянова Н.Ю. - 15 стр.

новой измерения связей является матрица парных коэффициентов корре-
ляции (см. п.3.2). По ней можно в первом приближении судить о тесноте
связи факторных признаков между собой и с результативным признаком, а
также осуществлять предварительный отбор факторов для включения их в
уравнение регрессии. При этом не следует включать в модель факторы,
слабо коррелирующие с результативным признаком и тесно связанные ме-
жду собой. Не допускается включать в модель функционально связанные
между собой факторные признаки, так как это приводит к неопределенно-
сти решения.
    Более точную характеристику тесноты зависимости дают частные ко-
эффициенты корреляции. Их удобно анализировать, если они представле-
ны в табличном виде. Частный коэффициент корреляции служит показате-
лем линейной связи между двумя признаками, исключая влияние всех ос-
тальных представленных в модели факторов. Например, для двухфактор-
ной модели частный коэффициент корреляции между y и x1 при фиксиро-
ванном x2 (ryx1/x2) определяется в соответствии с (2.7).
                                           ryx1 − rx1x 2 ryx 2
                            ryx1/x2 =                                 , (2.7)
                                      (1 − r 2 x1x 2 )(1 − r 2 yx 2 )
где ryx1, ryx2, rx1x2 – парные коэффициенты корреляции.
    Проверка значимости частных коэффициентов корреляции аналогична,
как и для парных коэффициентов корреляции.
    Множественный коэффициент корреляции (R) рассчитывается при на-
личии линейной связи между всеми признаками регрессионной модели. R
изменяется в пределах от 0 до 1. Значимость множественного коэффициен-
та корреляции проверяется на основе F-критерия Фишера. Например, в
двухфакторной модели при оценке связи между результативным и фактор-
ными признаками для определения множественного коэффициента корре-
ляции можно использовать формулу (2.8):
                                      δ 2 yx1x 2
                            Ryx1x2 =             ,
                                        σ2 y
                            или                                         (2.8)
                                    r 2 yx1 + r 2 yx 2 − 2 ryx1ryx 2 rx1x 2
                           Ryx1x2 =                                         ,
                                                 1 − r 2 x 1x 2
   где δ2y x1x2 – дисперсия результативного признака, рассчитанная по рег-
рессионному уравнению,
   σ2y – общая дисперсия результативного признака,
   ryx1, ryx2, rx1x2 – парные коэффициенты корреляции.
   Квадрат множественного коэффициента корреляции называют множе-
ственным коэффициентом детерминации (R2). R2 оценивает долю вариа-
14