Измерение качества (квалиметрия) текстильных материалов и товаров. Лунькова С.В - 19 стр.

      Если vi < 10%, то дальнейшее применение статистических методов является
корректным, в противном случае следует провести испытания с большим объемом
выборки.
      2.8. Рассчитать коэффициент парной корреляции rii ' между всеми учитываемыми
показателями попарно, включая комплексный показатель качества (результаты занести в
табл. 10):
                                                           m

                                                        ∑ ∆q ∆q
                                                           j =1
                                                                        ij     i' j

                                          rii ' =   m                    m                   ,           (14)
                                                    ∑∆ q ∑∆ q
                                                    j =1
                                                               2
                                                                   ij
                                                                        j =1
                                                                               2
                                                                                      i' j


где i - порядковый номер учитываемого показателя (i = 1, 2,…, n);
   i' - порядковый номер парного учитываемого показателя (i' = 1, 2,…, n, i' ≠ i).
      Величина коэффициента корреляции может изменяться в пределах [–1; 1]. При rii ' =
±1 связь между переменными носит функциональный характер. Такие переменные не
следует включать в уравнение вместе. При rii ' = 0 связь между переменными отсутствует,
такие показатели также не следует включать в уравнение, так как результат может
оказаться ошибочным.
                                                                            Таблица 10
                Сводная таблица парных коэффициентов корреляции
 Обозначение             Значения коэффициентов парной корреляции
  показателя        Q           q1                 q2            …         qn
      q1                            1
      q2                                                           1
      …                                                                                          1
      qn                                                                                             1
     2.9. Установить достоверность каждого коэффициента парной корреляции по
критерию Стьюдента:
                                      tii ' = rii ' σ ii0' ,             (15)
где σ ii0' = (1 − rii2' ) m .
         Критерий Стьюдента помогает оценить значимость выявленной связи. Если объем
выборки достаточно велик, то распределение коэффициента корреляции можно считать
нормальным. Тогда, если tii ' > tт [P = 0,95; m], можно считать, что найденный
коэффициент корреляции значительно отличается от нуля и прямолинейная связь,
которую он характеризует, не случайна. В противном случае наличие прямолинейной
связи между показателями не доказано, следовательно, нужно применить нелинейное
уравнение.
         2.10. Составить и решить систему нормальных уравнений в стандартизованном
масштабе. Стандартизованный масштаб используется для того, чтобы сравнить
зависимость между различными показателями, имеющими различный физический смысл
и соответственно различные единицы измерения. При стандартизованном масштабе в
качестве универсальной единицы измерения показателя принимается его
среднеквадратическое отклонение.
         Система нормальных уравнений в стандартизованном масштабе имеет следующий
вид:
                                               19