Измерение качества (квалиметрия) текстильных материалов и товаров. Лунькова С.В - 20 стр.

                                rQq = β 1 + β 2 rq q + ... + β n rq q , 
                                                                                  
                                              1                     1 2                   1 n


                                rQq = β 1 rq q + β 2 + ... + β n rq q , 
                                              2          2 1                              2 n
                                                                                  
                                ................................................ ,                       (16)
                                ............................................... ,
                                                                                  
                                rQq = β 1 rq q + β 2 rq q + ... + β n , 
                                              n          n 1              n 2     
где β1, β2, …, βп – масштабные коэффициенты.
         Значения масштабных коэффициентов определяют решением системы n уравнений
с п неизвестными. Для этой цели можно применить любой известный метод (метод
Гаусса, матричный способ).
         2.11. Найти значение совокупного коэффициента множественной корреляции
RQq q ...q , который является характеристикой тесноты связи между всеми учитываемыми
    1 2   n

показателями, по следующей формуле:

                                       RQq1q2 ... qn = rQq1 β1 + rQq2 β 2 + ... + rQqn β n .              (17)
      Этот коэффициент изменяется в пределах от 0 до 1. При RQq q ...q = 1 все точки            1 2   n


факторного пространства лежат на поверхности регрессии и, следовательно, между
факторами существует функциональная связь. При RQq q ...q =0 наличие корреляционной 1 2    n


связи не доказано.
      2.12. Вычислить квадрат коэффициента множественной корреляции – коэффициент
детерминации D. Его величина показывает, какая часть величины колебаний
комплексного показателя обусловлена величиной включенных в модель единичных
показателей.
      2.13. Определить значения коэффициентов уравнения множественной регрессии в
натуральном масштабе:
                                           ai = β i σ Q σ q .                   i
                                                                                 (18)
      2.14. Найти значение свободного члена уравнения множественной регрессии:
                                    a0 = Q ф − a1 q1 − a2 q 2 − ... − an q n .   (19)
      Подставив найденные значения в уравнение множественной регрессии, получить
расчетную формулу комплексного показателя качества. Значения коэффициентов
регрессии можно интерпретировать как коэффициенты весомости единичных
показателей.
      2.15. Оценить точность уравнения регрессии путем проведения конкретных
расчетов значений комплексного показателя в зависимости от значений единичных
показателей. Результаты занести в табл. 11.




                                                               20