Измерение качества (квалиметрия) текстильных материалов и товаров. Лунькова С.В - 22 стр.

      1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ
       При оценке результатов испытаний необходимо знать закон их распределения. Он
дает полную картину варьирования исследуемого свойства и наглядно демонстрирует
тенденции изменения наблюдаемых значений. Знание закона распределения позволяет
определить границы между случайными и неслучайными (вызванными нарушениями
технологического процесса) отклонениями сводных характеристик от запланированного
значения.
       Получение выборочного эмпирического распределения заключается в проведении
испытаний по изучаемому показателю, систематизации и обработке полученных
результатов.
       Систематизация результатов испытаний выборки сводится к построению ряда
распределения, таблицы распределения и в конечном итоге к построению гистограммы.
Ряд распределения строят при числе испытаний меньше 50, когда полученные
результаты располагают последовательно по мере возрастания или убывания. В таблице,
содержащей большое число испытаний (более 50), дают интервалы (классы) полученных
результатов и отмечают число результатов (попаданий) в каждом интервале.
Гистограмма представляет собой столбчатый график, в котором ширина столбцов
соответствует величине интервала, а высота пропорциональна количеству результатов в
конкретном интервале.
       Количество интервалов k распределения выбирают в зависимости от числа
результатов, используя соотношение:
                                       k = 1 + 3,32 ⋅ lg n ,                     (22)
где п – количество результатов измерений.
       Величина интервала значений показателя качества внутри каждого класса
рассчитывается по формуле
                                        ∆x = ( X max − X min ) k ,               (23)
где Хmax и Xmin - максимальное и минимальное значения выборки соответственно.
       Границы каждого класса вычисляются последовательно следующим образом. Для
первого интервала наименьшее граничное значение вычисляют из условия
                                           (x1 )min = X min − 0,5с ,             (24)
где с – цена деления средства измерения контролируемого показателя.
       Прибавляя к полученному значению величину ∆x , получим наибольшее граничное
значение первого интервала ( x1 )max . Оно же будет являться нижней границей второго
интервала. Аналогично, прибавляя ∆x к каждому последующему значению, получим
граничные значения для последующих классов. В интервал последнего класса должно
входить наибольшее значение Хmax.
       Центральные значения для каждого интервала определяют по формуле
                                   (x j )c = 0,5[(x j )min + (x j )max ] .       (25)
       Далее по каждому классу необходимо определить абсолютные и относительные
частоты попадания полученных значений показателя качества. Относительная частота
попаданий в конкретный интервал определяется отношением абсолютной частоты к
общему количеству результатов наблюдений.
       Последним шагом является построение столбчатого графика или линейчатого
графика (полигона). По оси абсцисс откладывают значения показателя качества, а по оси
ординат – частоту. Для каждого класса строят прямоугольник с основанием, равным
                                         22