Измерение качества (квалиметрия) текстильных материалов и товаров. Лунькова С.В - 24 стр.

    n j*+1 - частота попадания в интервал, последующий после j*-го интервала;

     - медиану – значение случайной величины, которое делит упорядоченный ряд на
две равные по объему группы. При наличии распределенных частот определяется
значением параметра х, соответствующим уровню накопленной относительной частоты,
равному 0,5.
     Ко второй группе статистических характеристик относят:
     - размах варьирования – разность между наибольшим и наименьшим значениями
случайной величины:
                                     R x = X max − X min ;                  (29)

     - выборочную дисперсию для индивидуальных значений, рассчитанную по формуле

                                                      ∑ (x                  )
                                                       n
                                                                            2
                                                               i   −x
                                        σ x2 =        i =1
                                                                                    ,                        (30)
                                                              n −1
при наличии частот – по формуле
                                                   [
                                        ∑ n j (x j )c − x                       ]
                                        k                                       2



                               σ x2 =
                                        j =1
                                                                                        ;                    (31)
                                                      n −1
     - выборочное среднеквадратическое отклонение для индивидуальных значений,
рассчитанное по формуле

                                                       ∑ (x                 )
                                                        n
                                                                            2
                                                               i   −x
                                        σx =           i =1
                                                                                    ,                        (32)
                                                              n −1
при наличии частот – по формуле

                                               ∑ n [(x )                        ]
                                               k
                                                                                2
                                                        j      j c         −x
                                               j =1
                                  σx =                                                  ;                    (33)
                                                             n −1

     - коэффициент вариации, показывающий относительное колебание отдельных
значений около среднего арифметического:
                                     v x = 100 (σ x x ) .               (34)

     К третьей группе характеристик относят:
     - коэффициент асимметрии, характеризующий «скошенность» распределения
вправо или влево. При наличии распределенных частот значение коэффициента
асимметрии вычисляется по формуле
                                                   1 k
                                                     ∑
                                                   n j =1
                                                                   [
                                                          n j (x j )c − x
                                                                          3
                                                                                            ]
                                  Ka =                                                              32   .   (35)
                                             1 k
                                             n − 1 ∑ n j (x j )c − x
                                                                      [                        ]
                                                                                                
                                                                                                
                                                                                                
                                                   j =1                                        
      Если Ка = 0, то распределение имеет симметричную форму и сходно с нормальным
законом распределения. Если Ка > 0, то «центр тяжести» распределения смещен влево, а
если Ка < 0 – вправо;


                                                      24