Измерение качества (квалиметрия) текстильных материалов и товаров. Лунькова С.В - 25 стр.

     - коэффициент эксцесса, характеризующий «островершинность» распределения.
При наличии распределенных частот значение коэффициента асимметрии вычисляется
по формуле
                                                               1 k
                                                                 ∑
                                                               n j =1
                                                                        [
                                                                      n j (x j )c − x]4


                                                     Kэ =                                     2
                                                                                                  −3.       (36)
                                                             1
                                                                            [         
                                                             n − 1 ∑ n j (x j )c − x    ]
                                                                    k
                                                                                     
                                                                   j =1              
      Например, для нормального закона распределения Кэ = 0, если Кэ > 0, то
распределение значений на гистограмме имеет более острую вершину, чем у
нормального закона и большую концентрацию около среднего значения. При Кэ<0
распределение более растянуто вдоль горизонтальной оси.
      Сравнивая полученные значения Ка и Кэ с аналогичными характеристиками
известных законов распределения, можно сделать предварительный вывод о
соответствии данного эмпирического распределения известному теоретическому закону,
например нормальному (Ка = 0, Кэ = 0).

     2. МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ РАБОТЫ
     2.1. Для выбранного объекта провести серию испытаний контролируемого
показателя или получить у преподавателя выборочные данные, найденные заранее.
     2.2. Определить количество классов распределения по формуле (22) и величину
интервала в классе по формуле (23).
     2.3. Сформировать таблицу распределения результатов по форме табл. 12,
используя рекомендации п.1 и формулы (22) … (25).
                                                                        Таблица 12
                      Таблица распределения ЕПК (случайной величины)
Номер     Границы                 Среднее      Отметка       Абсолютная Относительная Накопленная
класса     класса                 значение      числа          частота     частота    относительная
   j     (x )      ..   (x )       класса     попаданий      попаданий    попаданий      частота
                                    (x j )c
           j min          j max

                                                                  nj        nj /n        Σ(nj /n)
 1                 2                 3           4                 5                          6         7
 1
 2
 …
 k                                                                1,0
Сумма      -         -                                 1,0         -
     Примечание: отметку числа попаданий можно делать любыми символами.
      2.4. Построить столбиковую диаграмму и полигон частот на координатной
плоскости.
      2.5. Построить график накопленных частот по данным графы 7 табл.12.
      2.6. Определить основные статистические характеристики эмпирического
распределения: среднее арифметическое, моду, медиану, размах варьирования,
выборочную дисперсию, выборочное среднеквадратическое отклонение, коэффициент
эксцесса и коэффициент асимметрии.


                                                             25