Линейные задачи оптимизации. Ч.2. Оптимальное управление линейными динамическими объектами. Лутманов С.В. - 158 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГНИУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

ПРИЛОЖЕНИЕ
158
0.2 0.4 0.6 0.8 1
t
-1
-0.75
-0.5
-0.25
0.25
0.5
0.75
1
U
2
Graphics
Интегрирование уравнений движения для оптимального управления
Resh = NDSolve@8x1'@tD 2 ∗ x1@tD+ 9 ∗ x2@tD+ U10@tD,
x2'
@tD x1@tD+ 2 ∗ x2@tD+ U20@tD,x1@0D 0, x2@0D 0<,
8x1@tD,x2@tD<, 8t, 0, 1<D;
88x1@t_D<, 8x2@t_D<<= 8x1@tDê. Resh, x2@tDê.Resh<
Plot@8x1@tD,x2@t D<, 8t, 0, 1<, AxesLabel → 8"t", "x
1
,x
2
"<D
0.2 0.4 0.6 0.8 1
t
5
10
15
20
25
30
35
x
1
,x
2
Graphics
Координаты фазового вектора в конечный момент времени
8x1@1D,x2@1D<
853.2155, 18.4742<
Вычисление финального расстояния
F@ϕ_D = HHx1@1D− 50 − 2 ∗ Cos@ϕDL^2+ Hx2 @1D− 30 − 3 ∗ Sin@ϕDL^2L^
1
2
;
FindMinimum
@F@ϕD, 8ϕ,0,2∗π<D
89.036, 8ϕ→−1.35749<<
Ввод произвольного управления 
                                        ПРИЛОЖЕНИЕ
                            U2
                            1
                         0.75
                          0.5
                         0.25
                                                                           t
                                 0.2         0.4         0.6   0.8     1
                        -0.25
                         -0.5
                        -0.75
                           -1

 Graphics

      Интегрирование уравнений движения для оптимального управления
Resh = NDSolve @8x1 ' @t D 2 ∗ x1 @t D + 9 ∗ x2 @t D + U10 @t D,
   x2 ' @t D x1 @t D + 2 ∗ x2 @t D + U20 @t D, x1 @0 D 0, x2 @0 D                  0 <,
  8x1 @t D, x2 @t D<, 8t, 0, 1

Страницы