Физика. Часть 2. Электричество и магнетизм. Ляхова Л.П - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

51
это явление возникновения ЭДС индукции
S
ε
в контуре, по котрому
протекает переменный ток (
dt
dI
≠ 0).
Энергия магнитного поля. Проводник, по которому протекает
электрический ток, всегда окружен магнитным полем, причем магнитное
поле появляется и исчезает вместе с появлением и исчезновением тока.
Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии.
Естественно предположить, что энергия магнитного поля равна работе,
которая затрачивается на создание этого поля.
Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому течет ток I. С
данным контуром сцеплен магнитный поток (3.30) Ф = LI, причем при
изменении тока на dI магнитный поток изменяется на dФ = LdI. Однако для
изменения магнитного потока на величину dФ необходимо совершить работу
dА = I d Ф = LI dI. Тогда полная работа по созданию магнитного потока Ф
будет равна
A =
∫
dA =
∫
I
L
0
I dI = LI
2
/2.
Следовательно, энергия магнитного поля, связанного с контуром,
W = LI
2
/2.
(3.32)
Энергию магнитного поля можно представить как функцию величин,
характеризующих это поле в окружающем пространстве. Для этого
рассмотрим частный случай — однородное магнитное поле внутри длинного
соленоида. Подставив в формулу (3.32) выражение (3.31), получим
W = μμ
0
n
2
VI
2
/2.
Из формулы I = B/μμ
0
n (3.12) и формулы В= μμ
0
Н (3.4), следует
W =
0
2
2µµ
B
V =
2
BH
V =
2
2
0
Hµµ
V , (3.33)
где S·l = V – объем соленоида.
Магнитное поле соленоида однородно и сосредоточено внутри него,
поэтому энергия (3.33) заключена в объеме соленоида и распределена в нем с
постоянной объемной плотностью
w=
V
W
=
0
2
2µµ
B
=
2
2
0
Hµµ
=
2
BH
. (3.34)
Выражение (3.34) для объемной плотности энергии магнитного поля
имеет вид, аналогичный формуле для объемной плотности энергии
электростатического поля, с той разницей, что электрические величины
заменены в нем магнитными. Формула (3.34) выведена для однородного
поля, но она справедлива и для неоднородных полей. 
это явление возникновения ЭДС индукции            εS     в контуре, по котрому
                           dI
протекает переменный ток (    ≠ 0).
                           dt

    Энергия магнитного поля. Проводник, по которому протекает
электрический ток, всегда окружен магнитным полем, причем магнитное
поле появляется и исчезает вместе с появлением и исчезновением тока.
Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии.
Естественно предположить, что энергия магнитного поля равна работе,
которая затрачивается на создание этого поля.
    Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому течет ток I. С
данным контуром сцеплен магнитный поток (3.30) Ф = LI, причем при
изменении тока на dI магнитный поток изменяется на dФ = LdI. Однако для
изменения магнитного потока на величину dФ необходимо совершить работу
dА = I d Ф = LI dI. Тогда полная работа по созданию магнитного потока Ф
будет равна
                                     I
                         A = ∫ dA = ∫ L I dI = LI 2/2.
                                     0
    Следовательно, энергия магнитного поля, связанного с контуром,
                             W = LI 2/2.                              (3.32)
     Энергию магнитного поля можно представить как функцию величин,
характеризующих это поле в окружающем пространстве. Для этого
рассмотрим частный случай — однородное магнитное поле внутри длинного
соленоида. Подставив в формулу (3.32)          выражение (3.31),   получим
        2  2
W = μμ0n VI /2.
     Из формулы I = B/μμ0n (3.12) и формулы В= μμ0Н (3.4), следует
                       B2       BH       µµ 0 H 2
 W=                         V=       V=           V , (3.33)
                      2µµ 0      2          2
где S·l = V – объем соленоида.
     Магнитное поле соленоида однородно и сосредоточено внутри него,
поэтому энергия (3.33) заключена в объеме соленоида и распределена в нем с
постоянной объемной плотностью
                       W     B2     µµ 0 H 2 BH
      w=                  =       =         =   . (3.34)
                        V   2µµ 0      2      2
     Выражение (3.34) для объемной плотности энергии магнитного поля
имеет вид, аналогичный формуле для объемной плотности энергии
электростатического поля, с той разницей, что электрические величины
заменены в нем магнитными. Формула (3.34) выведена для однородного
поля, но она справедлива и для неоднородных полей.




                                         51

Страницы