Физика. Часть 2. Электричество и магнетизм. Ляхова Л.П - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

64
Емкости С
1
и С
2
можно выразить через первоначальную емкость
плоского воздушного конденсатора С
0
=
d
S
0
ε
: С
1
= 2εС
0
, С
2
= 2С
0
.
Отсюда общая емкость батареи будет равна: С
об
=
( )
1
2
0
+ε
⋅
ε
⋅
С
.
Подставляя значение ε = 6, получаем ответ С
об
/С
0
=12/7 = 1,714.
Пример 1.13
Как изменится емкость плоского воздушного конденсатора, пластины
которого расположены вертикально, если конденсатор погрузить до
половины в жидкий диэлектрик с относительной диэлектрической
проницаемостью равной 5?
Дано:
ε = 5.
Найти:
С
об
/С
0
–
?
Решение:
После того как конденсатор погрузили в жидкий диэлектрик, его можно
рассматривать как батарею параллельно соединенных конденсаторов:
первый – заполненный диэлектриком с емкостью С
1
=
d
S
2
0
εε
, второй -
воздушный с емкостью С
2
=
d
S
2
0
ε
, площадь пластин каждого стала равна S/2.
Общая емкость батареи определится правилом параллельного
соединения конденсаторов: .
21
ССC
об
+
=
Емкости С
1
и С
2
можно выразить через первоначальную емкость
плоского воздушного конденсатора С
0
=
d
S
0
ε
: С
1
= εС
0
/2, С
2
= С
0
/2.
Отсюда общая емкость батареи будет равна: С
об
=
(
)
2
1
0
+
ε
C
.
Подставляя значение ε = 5, получаем ответ С
об
/С
0
=3.
Пример 1.14
Два плоских конденсатора одинаковой электроемкостью C
1
= C
2
= C
соединены в батарею последовательно и подключены к источнику тока с
электродвижущей силой 10 В. Чему будет равна разность потенциалов на
пластинах первого конденсатора, если пространство между пластинами
второго конденсатора, не отключая источника тока, заполнить диэлектриком
с диэлектрической проницаемостью ε = 7?
Дано:
U = 10 В, ε = 7, C
1
= C
2
.
Найти:
*
1
U –
? 
    Емкости С1 и С2 можно выразить через первоначальную емкость
                                        ε S
плоского воздушного конденсатора С0 = 0 : С1 = 2εС0 , С2 = 2С0.
                                         d
                                                      2 ⋅ ε ⋅ С0
    Отсюда общая емкость батареи будет равна: Соб =              .
                                                       (ε + 1)
    Подставляя значение ε = 6, получаем ответ Соб /С0 =12/7 = 1,714.


    Пример 1.13
    Как изменится емкость плоского воздушного конденсатора, пластины
которого расположены вертикально, если конденсатор погрузить до
половины в жидкий диэлектрик с относительной диэлектрической
проницаемостью равной 5?
    Дано: ε = 5.
    Найти: Соб /С0 – ?

    Решение:
    После того как конденсатор погрузили в жидкий диэлектрик, его можно
рассматривать как батарею параллельно соединенных конденсаторов:
                                                            εε 0 S
первый – заполненный диэлектриком с емкостью С1 =                  , второй -
                                                             2d
                            ε S
воздушный с емкостью С2 = 0 , площадь пластин каждого стала равна S/2.
                            2d
    Общая емкость батареи определится правилом параллельного
соединения конденсаторов: C об = С1 + С 2 .
    Емкости С1 и С2 можно выразить через первоначальную емкость
                                            ε S
плоского воздушного конденсатора С0 = 0 : С1 = εС0 /2, С2 = С0/2.
                                             d
                                                       C (ε + 1)
    Отсюда общая емкость батареи будет равна: Соб = 0            .
                                                          2
    Подставляя значение ε = 5, получаем ответ Соб /С0 =3.

    Пример 1.14
    Два плоских конденсатора одинаковой электроемкостью C1 = C2 = C
соединены в батарею последовательно и подключены к источнику тока с
электродвижущей силой 10 В. Чему будет равна разность потенциалов на
пластинах первого конденсатора, если пространство между пластинами
второго конденсатора, не отключая источника тока, заполнить диэлектриком
с диэлектрической проницаемостью ε = 7?
    Дано: U = 10 В, ε = 7, C1 = C2.
    Найти: U1* – ?



                                     64

Страницы