Физика. Часть 2. Электричество и магнетизм. Ляхова Л.П - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

62
Пример 1.10
Найти радиус шара r, находящегося в воздухе, если известно, что при
поверхностной плотности заряда σ = 0,46 мкКл/м
2
его потенциал равен
φ = 1200 В.
Дано:
φ = 1200 В, σ = 0,46 мкКл/м
2
.
Найти:
r
– ?
Решение:
Заряд шара q, его емкость С и его потенциал φ связаны отношением
С =
ϕ
q
, (1)
где q – заряд шарика, распределенный по его поверхности, определится через
поверхностную плотность заряда σ:
q = σ · S = σ · 4πr
2
. (2)
Емкость шара равна
С = 4πε
0
r. (3)
Объединяя уравнения (1) и (2), получим
С =
ϕ
π⋅σ
2
4 r
. (4)
Подставив формулу (3) в уравнение (4), получим 4 πε
0
r =
ϕ
π⋅σ
2
4 r
,
откуда найдем окончательное выражение для r:
r =
σ
ϕ
ε
0
. (5)
Подставляя числовые значения в равенство (5), получим
r =
7
312
106,4
102,11085,8
−
−
⋅
⋅⋅⋅
= 2,3·10
–2
(м).
Пример 1.11
Воздушный конденсатор емкостью С
1
= 10
–9
Ф зарядили до напряжения
U
1
= 600 В. Затем, отключив от источника, раздвинули пластины, увеличив
расстояние между ними в 2 раза. Определите конечное напряжение U
2
, заряд
q
2
и работу А, которую надо совершить для увеличения расстояния между
обкладками.
Дано:
С
1
= 10
–9
Ф, U
1
= 600 В, d
2
=2d
1
.
Найти:
U
2
, q
2
, А
– ?
Решение:
Так как конденсатор отключен от источника тока, то заряд на пластинах
не изменяется: q
1
= q
2
= C
1
⋅ U
1
= 10
–9
⋅ 600 = 6 ⋅ 10
–7
(Кл). 
     Пример 1.10
    Найти радиус шара r, находящегося в воздухе, если известно, что при
поверхностной плотности заряда σ = 0,46 мкКл/м2 его потенциал равен
φ = 1200 В.
    Дано: φ = 1200 В, σ = 0,46 мкКл/м2.
    Найти: r – ?

     Решение:
     Заряд шара q, его емкость С и его потенциал φ связаны отношением
                                      q
                               С = , (1)
                                      ϕ
где q – заряд шарика, распределенный по его поверхности, определится через
поверхностную плотность заряда σ:
      q                     = σ · S = σ · 4πr2 . (2)
     Емкость шара равна
                               С = 4πε0r. (3)
     Объединяя уравнения (1) и (2), получим
                                  σ ⋅ 4πr 2
                             С=             . (4)
                                      ϕ
                                                                     σ ⋅ 4πr 2
    Подставив формулу (3) в уравнение (4),          получим 4 πε0r =           ,
                                                                         ϕ
откуда найдем окончательное выражение для r:
                                    ε ϕ
     r                           = 0 . (5)
                                      σ
    Подставляя числовые значения в равенство (5), получим
                      8,85 ⋅ 10 −12 ⋅ 1,2 ⋅ 10 3
                   r=                 −7
                                                 = 2,3·10–2 (м).
                             4,6 ⋅ 10

     Пример 1.11
     Воздушный конденсатор емкостью С1 = 10–9 Ф зарядили до напряжения
U1 = 600 В. Затем, отключив от источника, раздвинули пластины, увеличив
расстояние между ними в 2 раза. Определите конечное напряжение U2, заряд
q2 и работу А, которую надо совершить для увеличения расстояния между
обкладками.
     Дано: С1 = 10–9 Ф, U1 = 600 В, d2 =2d1.
     Найти: U2, q2, А – ?

     Решение:
     Так как конденсатор отключен от источника тока, то заряд на пластинах
не изменяется: q1 = q2 = C1 ⋅ U1 = 10–9 ⋅ 600 = 6 ⋅ 10–7 (Кл).



                                       62

Страницы