Физика. Часть 2. Электричество и магнетизм. Ляхова Л.П - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

63
Емкость плоского конденсатора определяется формулой
d
S
C
0
εε
= , из
которой видно, что емкость плоского конденсатора C прямо
пропорциональна площади пластин S и обратно пропорциональна
расстоянию между обкладками d.
При раздвижении пластин расстояние между обкладками d
увеличивается в два раза, следовательно, емкость конденсатора уменьшилась
вдвое: С ~
d
1
, С
2
=
2
1
C
= 5·10
–10
(Ф).
Конечное напряжение U
2
=
12
2
C
q
C
q
=
. = 2U
1
= 1200 (В).
Работа, которую необходимо совершить для увеличения расстояния
между обкладками, равна разности энергий электрического поля
конденсатора в конечном и первоначальном положении W
2
и W
1
.
Первоначальная энергия электрического поля конденсатора
W
1
=
2
2
11
UC ⋅
=
2
103610
49
⋅⋅
−
= 1,8·10
–4
(Дж).
Энергия конденсатора W
2
после раздвижения пластин определится по
формуле W
2
=
1
2
2
2
2
2
2 C
q
C
q
=
= 2W
1
= 3,6·10
–4
(Дж).
Таким образом, численное значение работы будет равно: А = W
2
– W
1
= 1,8 ⋅ 10
–4
Дж.
Пример 1.12
Как изменится емкость плоского воздушного конденсатора, если между
его обкладками поместить диэлектрическую пластинку ( ε = 6), толщина
которой равна половине расстояния между обкладками?
Дано:
ε = 6.
Найти:
С
об
/С
0
–
?
Решение:
После того как между обкладками конденсатора поместили диэлектри-
ческую пластинку, его можно рассматривать как батарею последовательно
соединенных конденсаторов: первый – заполненный диэлектриком с
емкостью С
1
=
d
S
0
2
εε
, второй – воздушный с емкостью С
2
=
d
S
0
2
ε
, расстоя-
ния между обкладками в каждом d/2 ( d – расстояние между обкладками
конденсатора).
Общая емкость батареи определится правилом последовательного
соединения конденсаторов: .
111
21
ССC
об
+= 
                                                                  εε 0 S
    Емкость плоского конденсатора определяется формулой C =              , из
                                                                    d
которой видно, что емкость плоского                 конденсатора C прямо
пропорциональна площади пластин S и                обратно пропорциональна
расстоянию между обкладками d.
     При раздвижении пластин расстояние между обкладками d
увеличивается в два раза, следовательно, емкость конденсатора уменьшилась
           1      C
вдвое: С ~ , С2 = 1 = 5·10–10 (Ф).
          d        2
                                q      2q
    Конечное напряжение U2 =       =      . = 2U1 = 1200 (В).
                                C2 C1
    Работа, которую необходимо совершить для увеличения расстояния
между обкладками, равна разности энергий электрического поля
конденсатора в конечном и первоначальном положении W2 и W1.
    Первоначальная энергия электрического поля конденсатора
                     C1 ⋅ U 12 10 −9 ⋅ 36 ⋅ 10 4
                W1 =          =                  = 1,8·10–4 (Дж).
                        2              2
    Энергия конденсатора W2 после раздвижения пластин определится по
                q2   2q 2
формуле W2 =       =      = 2W1 = 3,6·10–4 (Дж).
               2C2 2C1
     Таким образом, численное значение работы будет равно:       А = W2 – W1
= 1,8 ⋅ 10–4 Дж.

    Пример 1.12
    Как изменится емкость плоского воздушного конденсатора, если между
его обкладками поместить диэлектрическую пластинку ( ε = 6), толщина
которой равна половине расстояния между обкладками?
    Дано: ε = 6.
    Найти: Соб /С0 – ?

    Решение:
    После того как между обкладками конденсатора поместили диэлектри-
ческую пластинку, его можно рассматривать как батарею последовательно
соединенных конденсаторов: первый –         заполненный диэлектриком с
               2εε 0 S                                     2ε S
емкостью С1 =          , второй – воздушный с емкостью С2 = 0 , расстоя-
                 d                                          d
ния между обкладками в каждом d/2 ( d – расстояние между обкладками
конденсатора).
    Общая емкость батареи определится правилом последовательного
                               1    1   1
соединения конденсаторов:         =   +   .
                              C об С1 С 2




                                      63

Страницы