Физика. Часть 2. Электричество и магнетизм. Ляхова Л.П - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

68
Пример 2.3
Определить плотность j электрического тока в медном проводе
(удельное сопротивление ρ = 17 нОм·м), если удельная тепловая мощность
тока w = 1,7 Дж/(м
3
·с) .
Дано: ρ =17 нОм·м=1,7·10
–8
Ом·м, w =1,7 Дж/(м
3
·с).
Найти: j – ?
Решение:
Согласно законам Джоуля – Ленца и Ома в дифференциальной форме ,
w = σ · E
2
= E
2
/ ρ ; (1)
j = σ · E = E / ρ , (2)
где σ и ρ – соответственно, удельные проводимость и сопротивление
проводника. Из закона (2) получим , что Е = ρ · j. Подставив это выражение в
уравнение (1), найдем искомую плотность тока: j = ρ/w . Вычисляем:
10107.1/7.1
8
=⋅=
−
j (кА/м
2
).
Пример 2.4
Внутреннее сопротивление аккумулятора 2 Ом. При замыкании его
одним резистором сила тока равна 4 А, при замыкании другим – 2 А. Во
внешней цепи в обоих случаях выделяется одинаковая мощность.
Определить электродвижущую силу аккумулятора и внешние
сопротивления.
Дано: r = 2 Ом, I
1
= 4 А, I
2
= 2 A, Р
1
= Р
2
.
Найти:
ε
, R1, R2 – ?
Решение:
Запишем закон Ома для замкнутой ( полной) цепи в первом и втором
случаях:
I
1
=
rR +
1
ε
; I
2
=
rR +
2
ε
, (1)
где r – внутреннее сопротивление источника тока; ε – ЭДС аккумулятора; R
1
и R
2
– внешние сопротивления.
Уравнения (1) представим в виде
ε
= I
1
(R
1
+ r);
ε
= I
2
(R
2
+ r). (2)
Из равенства (2) следует, что
I
1
(R
1
+ r) = I
2
(R
2
+ r). (3)
Мощность, выделяемая во внешней цепи в первом и втором случаях,
соответственно равна
P
1
= I
1
2
· R
1
; P
2
= I
2
2
· R
2
Из условия равенства мощностей следует, что
I
1
2
· R
1
= I
2
2
· R
2
. (4)
Решим совместно уравнения (3) и (4). Для этого из обоих уравнений
выражаем R
2
: 
     Пример 2.3
     Определить плотность j электрического тока в медном проводе
(удельное сопротивление ρ = 17 нОм·м), если удельная тепловая мощность
тока w = 1,7 Дж/(м3·с) .
     Дано: ρ =17 нОм·м=1,7·10–8 Ом·м, w =1,7 Дж/(м3·с).
     Найти: j – ?

    Решение:
    Согласно законам Джоуля – Ленца и Ома в дифференциальной форме ,
    w = σ · E2 = E2 / ρ ; (1)
    j = σ · E = E / ρ , (2)
где σ и ρ – соответственно, удельные проводимость и сопротивление
проводника. Из закона (2) получим , что Е = ρ · j. Подставив это выражение в
уравнение (1), найдем искомую плотность тока: j = w / ρ . Вычисляем:
     j = 1.7 / 1.7 ⋅ 10 −8 = 10 (кА/м2).

    Пример 2.4
    Внутреннее сопротивление аккумулятора 2 Ом. При замыкании его
одним резистором сила тока равна 4 А, при замыкании другим – 2 А. Во
внешней цепи в обоих случаях выделяется одинаковая мощность.
Определить     электродвижущую          силу     аккумулятора и внешние
сопротивления.
    Дано: r = 2 Ом, I1 = 4 А, I2 = 2 A, Р1 = Р2.
    Найти: ε , R1, R2 – ?

    Решение:
    Запишем закон Ома для замкнутой ( полной) цепи в первом и втором
случаях:
     I                        =
                                  ε   ; I2 =
                                                ε   , (1)
                          1
                              R1 + r         R2 + r
где r – внутреннее сопротивление источника тока; ε – ЭДС аккумулятора; R1
и R2 – внешние сопротивления.
     Уравнения (1) представим в виде
                      ε = I1 (R1 + r); ε = I2 (R2 + r). (2)
     Из равенства (2) следует, что
      I                    1 (R1 + r) = I2 (R2 + r). (3)
     Мощность, выделяемая во внешней цепи в первом и втором случаях,
соответственно равна
                                 2             2
      P                   1 = I1 · R1 ; P2 = I2 · R2
     Из условия равенства мощностей следует, что
                                2         2
      I                        1 · R1 = I2 · R2. (4)
     Решим совместно уравнения (3) и (4). Для этого из обоих уравнений
выражаем R2:

                                           68

Страницы