Физика. Часть 2. Электричество и магнетизм. Ляхова Л.П - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

69
R
2
= (R
1
+ r)
2
1
I
I
– r ;
R
2
= R
1
2
2
2
1
I
I
.
(5)
Теперь приравниваем полученные выражения и находим R
1
:
R
1
2
2
2
1
I
I
= (R
1
+ r)
2
1
I
I
– r ;
R
1
= r
1
2
I
I
; (6)
R
2
находим, подставляя уравнение (6) в формулу (5):
R
2
= r
2
1
I
I
.
Подставляем численные значения:
R
1
= 20
4
2
= 1 (Ом); R
2
= 20
2
4
= 4 (Ом).
ЭДС источника находим, подставляя уравнение (6) в формулу (2):
ε
= r I
1
+1
2
1
I
I
;
ε
= 4 · 2 (2 / 4 + 1) = 12 В.
Ответ:
ε
= 12 В, R
1
= 1 Ом, R
2
= 4 Ом.
Пример 2.5
Гальванический элемент замыкается один раз на сопротивление
R
1
= 9 Ом, другой раз на R
2
= 4 Ом. В том и другом случаях количество
теплоты Q, выделяющееся в сопротивлениях за одно и то же время,
оказывается одинаковым. Каково внутреннее сопротивление элемента?
Дано: R
1
= 9 Ом, R
2
= 4 Ом.
Найти: r – ?
Решение:
Из того, что в обоих случаях за одинаковое время выделяется
одинаковое количество теплоты, следует равенство мощностей: P
1
= P
2
= P.
Запишем закон Ома для замкнутой ( полной) цепи в первом и втором
случаях:
ε
= I
1
(R
1
+ r);
ε
= I
2
(R
2
+ r). (1)
Из равенства (1) следует, что
I
1
(R
1
+ r) = I
2
(R
2
+ r). (2)
Мощность, выделяемая во внешней цепи в первом и втором случаях,
соответственно равна
P
1
= I
1
2
· R
1
; P
2
= I
2
2
· R
2
(3) 
                                              I1
                          R2 = (R1 + r)          –r;
                                              I2
                                        I12
    R                        2   = R1       . (5)
                                      I 22
    Теперь приравниваем полученные выражения и находим R1:
                            I2                 I
                          R1 12 = (R1 + r) 1 – r ;
                            I2                 I2
                                    I2
    R                          1=r       ; (6)
                                     I1
    R2 находим, подставляя уравнение (6) в формулу (5):
                                           I
                                  R2 = r 1 .
                                           I2
    Подставляем численные значения:
                          2                         4
                   R1 = 20 = 1 (Ом); R2 = 20 = 4 (Ом).
                          4                         2
    ЭДС источника находим, подставляя уравнение (6) в формулу (2):

                             ε = r I1  I1 + 1 ;
                                         I2      
                         ε = 4 · 2 (2 / 4 + 1) = 12 В.
    Ответ: ε = 12 В, R1 = 1 Ом, R2 = 4 Ом.

     Пример 2.5
     Гальванический элемент замыкается один раз на сопротивление
R1 = 9 Ом, другой раз на R2 = 4 Ом. В том и другом случаях количество
теплоты Q, выделяющееся в сопротивлениях за одно и то же время,
оказывается одинаковым. Каково внутреннее сопротивление элемента?
     Дано: R1 = 9 Ом, R2 = 4 Ом.
     Найти: r – ?

    Решение:
    Из того, что в обоих случаях за одинаковое время выделяется
одинаковое количество теплоты, следует равенство мощностей: P1 = P2 = P.
    Запишем закон Ома для замкнутой ( полной) цепи в первом и втором
случаях:
                    ε = I1 (R1 + r); ε = I2 (R2 + r). (1)
    Из равенства (1) следует, что
     I                   1 (R1 + r) = I2 (R2 + r). (2)
    Мощность, выделяемая во внешней цепи в первом и втором случаях,
соответственно равна
                              2              2
     P                  1 = I1 · R1 ; P2 = I2 · R2 (3)




                                        69

Страницы