Механика. Техническая механика. Расчет вала на прочность. Ляндзберг А.Р - 17 стр.

      2. Расчет активных нагрузок

      Находим активные силы, действующие на вал. Эти силы
возникают при зацеплении зубчатых колес и приложены в точ-
ках зацепления колес 1 и 3. В точке 1 силы равны:
                              M       955
      - тангенциальная Fτ1 = кр =          = 9555 Н
                                r1     0,1
      - радиальная Fr1 = 0,4·Fτ1 = 3822 Н

      В точке 3 силы равны:
                               М кр         955
      - тангенциальная Fτ3 =          =            = 6821 Н
                               2r2        2 ⋅ 0,07
      - радиальная Fr3 = 0,4·Fτ3 = 2728 Н
      Следует обратить внимание, что коэффициент «2» в зна-
менателе формулы Fτ3 появляется только в схеме № 1, т.к. пере-
дача вращения на ведомый вал идет через два колеса сразу и
нагрузка на них распределяется поровну. В схемах № 2 и № 3
передача идет через одно колесо, поэтому формула для вычис-
ления тангенциальной нагрузки в точке 3 будет выглядеть как
     М
Fτ3 = кр .
       r2

      3. Определение проекций сил

     Находим проекции сил на оси OX и OY. Так как в точке 3
силы расположены под углом α, то для дальнейшего определе-
ния реакций опор их нужно спроецировать на оси OX и OY.
Схема проецирования сил представлена на рисунке 2.
     Из схемы получаем следующие соотношения:
     - проекция сил на ось OX: FX3 = Fτ3·cos α + Fr3·sin α;
     - проекция сил на ось OY: FY3 = Fτ3·sin α – Fr3·cos α.

      При этом, если заданный в условии угол α отрицательный,
то следует учесть тригонометрические соотношения для отрица-
тельных углов: sin (-α) = -sin α, cos (-α) = cos α. В этом случае
расчетные формулы приобретают следующий вид:
                                 17