Механика. Техническая механика. Расчет вала на прочность. Ляндзберг А.Р - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

не включается. Для примера выберем точку 4. Записываем урав-
нение моментов относительно этой точки:
∑ M
X4
= F
τ1
·(a+b+a+c) – R
X2
·(b+a+c) + F
X3
·(a+c) + F
X3
·c =
F
τ1
·0,7 – R
X2
·0,6 + F
X3
·0,4 + F
X3
·0,3 = 0
Отсюда выражаем неизвестную силу реакции R
X2
:
R
X2
=
6,0
3,04,07,0
331
⋅
+
⋅
+
⋅
XX
FFF
τ
= 19662 H
Величина силы получилась со знаком «+», значит ее на-
правление было выбрано верно.
Далее составляем уравнение равновесия сил по оси OX:
∑ F
X
= F
τ1
– R
X2
+ F
X3
+ F
X3
– R
X4
= 0
Отсюда находим силу реакции R
X4
:
R
X4
= F
τ1
– R
X2
+ F
X3
+ F
X3
= 4489 H
Величина силы получилась со знаком «+», значит исход-
ное направление силы было выбрано верно.
Аналогично находим реакции по оси OY. Изображаем си-
лы на схеме и составляем уравнение моментов относительно
точки 4:
∑ M
Y4
= F
r1
·(a+b+a+c) – R
Y2
·(b+a+c) + F
Y3
·(a+c) + F
Y3
·c =
F
r1
·0,7 – R
Y2
·0,6 + F
Y3
·0,4 + F
Y3
·0,3 = 0
Находим из уравнения неизвестную силу реакции R
Y2
:
R
Y2
=
6,0
0,3 · F 0,4 · F 0,7 · F
Y3Y3r1
++
= 5682 Н
Составляем уравнение равновесия сил по оси OY:
∑ F
Y
= F
r1
– R
Y2
+ F
Y3
+ F
Y3
– R
Y4
= 0
Отсюда находим последнюю неизвестную силу реакции
R
Y4
:
R
Y4
= F
r1
– R
Y2
+ F
Y3
+ F
Y3
= 236 H
На схеме вала (см. рис. 3, оси OX и OY) изображаем най-
денные силы реакции. Если в результате расчетов одна из сил
получится со знаком «–», значит ее истинное направление про-
тивоположно выбранному, и предварительно изображенный на
схеме вектор силы следует направить в другую сторону.
19 
не включается. Для примера выберем точку 4. Записываем урав-
нение моментов относительно этой точки:
       ∑ MX4 = Fτ1·(a+b+a+c) – RX2·(b+a+c) + FX3·(a+c) + FX3·c =
Fτ1·0,7 – RX2·0,6 + FX3·0,4 + FX3·0,3 = 0
       Отсюда выражаем неизвестную силу реакции RX2:
              F ⋅ 0,7 + FX 3 ⋅ 0,4 + FX 3 ⋅ 0,3
       RX2 = τ 1                                = 19662 H
                           0,6
       Величина силы получилась со знаком «+», значит ее на-
правление было выбрано верно.
       Далее составляем уравнение равновесия сил по оси OX:
       ∑ FX = Fτ1 – RX2 + FX3 + FX3 – RX4 = 0
       Отсюда находим силу реакции RX4:
       RX4 = Fτ1 – RX2 + FX3 + FX3 = 4489 H
       Величина силы получилась со знаком «+», значит исход-
ное направление силы было выбрано верно.

       Аналогично находим реакции по оси OY. Изображаем си-
лы на схеме и составляем уравнение моментов относительно
точки 4:
       ∑ MY4 = Fr1·(a+b+a+c) – RY2·(b+a+c) + FY3·(a+c) + FY3·c =
Fr1·0,7 – RY2·0,6 + FY3·0,4 + FY3·0,3 = 0
       Находим из уравнения неизвестную силу реакции RY2:
              F · 0,7 + FY3 · 0,4 + FY3 · 0,3
       RY2 = r1                               = 5682 Н
                           0,6
       Составляем уравнение равновесия сил по оси OY:
       ∑ FY = Fr1 – RY2 + FY3 + FY3 – RY4 = 0
       Отсюда находим последнюю неизвестную силу реакции
RY4:
       RY4 = Fr1 – RY2 + FY3 + FY3 = 236 H

     На схеме вала (см. рис. 3, оси OX и OY) изображаем най-
денные силы реакции. Если в результате расчетов одна из сил
получится со знаком «–», значит ее истинное направление про-
тивоположно выбранному, и предварительно изображенный на
схеме вектор силы следует направить в другую сторону.



                              19

Страницы