ВУЗ:
Составители:
19
t
7,2
= t
7,1
+A(t
8,1
+ t
6,1
-2t
7,1
)=25+0,4665(87,9+25-2⋅25)=54,3
o
C;
t
8,2
= t
8,1
+A(t
9,1
+ t
67,1
-2t
8,1
)=87,9+0,4665(160+25-2⋅87,5)=92,2
o
C.
Заполняем теперь очередную строку таблицы и переходим к
аналогичным расчетам при k=3. Поскольку алгоритм и механизм расчетов
достаточно подробно продемонстрирован предыдущими расчетами,
целесообразно не приводить подробную запись всех расчетов, а заполнить
таблицу 4 результатами из чернового расчета.
Найдем теперь температуру на оси симметрии пластины при τ=350 с.
Ось симметрии проходит через
координату x=12,5 мм, т.е. по стыку между
четвертым и пятым слоями. Значит
7551
2
456147
2
105104
350512
,
,,
,,
,,
=
+
=
+
=
=τ=
tt
t
x
о
С.
2.2 Компьютерное решение задачи
Чтобы решить задачу с помощью пакета ELCUT, открываем файл
«Пример_зад2» и записываем его на диск например под именем «Сидоров2».
Далее дважды щелкаем мышкой на позицию «Геометрия» в правом поле
экрана. На появившейся в рабочем поле схеме пластины передвигаем правое
ребро так, чтобы толщина пластины
стала равной заданной в нашем
варианте. Для этого выделяем это ребро щелчком мышки, нажимаем на ней
правую кнопку и в появившемся меню выбираем «Передвинуть выделенное».
Далее в появившемся окне указываем, на сколько мм следует увеличить или
уменьшить координату x этого ребра, чтобы получить заданную толщину
пластины.
Изменим теперь основные характеристики задачи
, щелкнув мышкой на
позицию «Геометрия» в правом поле системы ELCUT и выбрав в
появившемся меню «Свойства задачи». В открывшемся окне укажем
«Временные параметры» и введем значение конечного момента времени τ
для интегрирования.
Далее задаем физические свойства блока с названием «Пластина» и
ребер с названиями «Внутреннее_ребро», «Гор_ребро» и «Хол
_ребро»
(аналогично тому, как задавались эти свойства при решении задачи 1). При
этом следует иметь ввиду, что решение нестационарной задачи при Г.У. – 1
обычно ищут как результат решения той же задачи, но при Г.У.-3, принимая,
что α→∞ [2] (при численном решении будем принимать α=100000 Вт/(м
2
К)).
Особенностью и определенным недостатком пакета ELCUT является то,
что здесь всегда при расчетах нестационарной теплопередачи принимается,
что начальная температура t
0
любого блока равна 0
о
С. Поэтому, когда t
0
≠0,
приходится предварительно решить вспомогательную задачу, в результате
решения которой в исследуемом теле возникает равномерное температурное
поле с заданной температурой.
