Начертательная геометрия. Ляшков А.А - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

77
вращения пересекает эту поверхность по одной или нескольким окружностям.
Если ось поверхностей вращения параллельна плоскости проекций, то на эту
плоскость линия пересечения проецируется в отрезок прямой линии. На рис.
12.14, а и рис. 12.14, б показано пересечение сферы цилиндрической и кониче-
ской поверхностями вращения, соответственно. На рис. 12.14, в приведены пере-
секающиеся соосные
цилиндрическая и коническая поверхности вращения.
Р и с . 1 2 . 1 4
а )
б )
в )
Рассмотрим применение вспомогательных концентрических сфер
− сфер с
постоянным центром. Этот способ применяют при выполнении следующих усло-
вий:
а) пересекающиеся поверхности должны быть
поверхностями вращения;
б) оси этих поверхностей должны пересе-
каться; точку их пересечения принимают за
центр вспомогательных сфер;
в) плоскость симметрии поверхностей
должна быть параллельна какой-либо плоскости
проекций (в противном случае применяют
преобразование чертежа).
Рассмотрим построение линии пересечения
конических поверхностей вращения. На рис.
12.15 показано наглядное изображение, а на
Рис. 12.15 рис. 12.16 – комплексный чертеж этих поверхно-
стей. Поверхности и их расположение удовлетворяют приведенным выше ус-
ловиям.
Прежде чем строить промежуточные точки, необходимо найти опорные точ-
ки линии пересечения. Точки А, В, K и L, а
также E, F, С и D – это точки, при-
надлежащие контурам поверхностей. Их можно найти способом концентриче-
ских сфер или с помощью плоскостей посредников
Σ(Σ
2
) и ∆(∆
1
).
Рассмотрим теперь построение промежуточных точек на примере точек 5 и 6.
Построения выполняем на фронтальной плоскости проекций. Сфера посредник
Θ(Θ
2
) с центром в точке О(О
2
) пересекает конические поверхности по окружно-
стям, которые на П
2
проецируются в отрезки
)(
2
ii
mm
и
)(
2
ii
nn
(проекции двух
других окружностей не показаны). Точки 5
2
=6
2
их пересечения являются фрон-
вращения пересекает эту поверхность по одной или нескольким окружностям.
Если ось поверхностей вращения параллельна плоскости проекций, то на эту
плоскость линия пересечения проецируется в отрезок прямой линии. На рис.
12.14, а и рис. 12.14, б показано пересечение сферы цилиндрической и кониче-
ской поверхностями вращения, соответственно. На рис. 12.14, в приведены пере-
секающиеся соосные цилиндрическая и коническая поверхности вращения.




                      а)                   б)               в)
                                   Рис. 12.14
     Рассмотрим применение вспомогательных концентрических сфер − сфер с
постоянным центром. Этот способ применяют при выполнении следующих усло-
вий:
                                   а) пересекающиеся поверхности должны быть
                              поверхностями вращения;
                                   б) оси этих поверхностей должны пересе-
                              каться; точку их пересечения принимают за
                              центр вспомогательных сфер;
                                   в) плоскость симметрии поверхностей
                              должна быть параллельна какой-либо плоскости
                              проекций (в противном случае применяют
                              преобразование чертежа).
                                   Рассмотрим построение линии пересечения
                              конических поверхностей вращения. На рис.
                              12.15 показано наглядное изображение, а на
        Рис. 12.15            рис. 12.16 – комплексный чертеж этих поверхно-
стей. Поверхности и их расположение удовлетворяют приведенным выше ус-
ловиям.
     Прежде чем строить промежуточные точки, необходимо найти опорные точ-
ки линии пересечения. Точки А, В, K и L, а также E, F, С и D – это точки, при-
надлежащие контурам поверхностей. Их можно найти способом концентриче-
ских сфер или с помощью плоскостей посредников Σ(Σ2) и ∆(∆1).
  Рассмотрим теперь построение промежуточных точек на примере точек 5 и 6.
Построения выполняем на фронтальной плоскости проекций. Сфера посредник
Θ(Θ2) с центром в точке О(О2) пересекает конические поверхности по окружно-
                                                        i   i
стям, которые на П2 проецируются в отрезки m (m2 ) и n (n2 ) (проекции двух
                                                i   i

других окружностей не показаны). Точки 52=62 их пересечения являются фрон-


                                      77

Страницы