Теоретические основы теплотехники - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Левые части полученных выражений различаются только порядком дифференцирования и, следова-
тельно, одинаковы. Значит равны между собой и правые их части. На основании этого получаем
vS
s
p
v
T
∂
∂
−=
∂
∂
или
S
v
T
v
p
s
∂
∂
−=
∂
∂
.
Нами получено одно из дифференциальных соотношений термодинамики (их называют соотноше-
ниями Максвелла), которое позволяет при термодинамическом анализе заменять производные энтропии
на производные других параметров, легко измеряемых на практике.
1.1.5 Энтальпия, ее физический смысл
Ищите простоту и затем ставьте ее под сомнение
Э. Уайтхед
В
еличина внутренней энергии лишь приближенно характеризует работоспособность системы, ибо сюда
не включается запас потенциальной или кинетической энергии, которыми может обладать рабочее тело
на макроуровне. Представьте, для примера, что 10 кг газа в баллоне вместе с пассажирами самолета
поднято на высоту 1000 м и перемещаются горизонтально со скоростью 100 м/с. Как и любая масса 10
кг, этот газ приобретает дополнительную потенциальную и кинетическую энергии, которые при опре-
деленных условиях могут быть трансформированы в механическую работу (эти условия додумайте са-
ми и ужаснитесь!). Значит, работоспособность системы зависит еще и от тех условий, в которых она на-
ходится в окружающей среде, от обстоятельств, предшествующих проводимому анализу.
Ту часть энергии рабочего тела, которой оно обладает на макроуровне и которую можно получить
от системы в форме работы, называют располагаемой работой l
рас
. Сумму внутренней энергии и распо-
лагаемой работы называют энтальпией:
раc
luh
+
=
.
Чтобы шире раскрыть физический смысл энтальпии, определим ее величину для одного килограм-
ма газа с параметрами р и Т, заключенного в теплоизолированной системе с подвижным поршнем, на-
груженным внешней силой F (см. рис. 1.6). Отметим, что эта сила, уравновешиваемая давлением газа р,
действующим на поршень с поверхностью S, в рассматриваемом случае обладает запасом потенциаль-
ной энергии e
пот
= FH и этот запас может быть получен в форме механической работы. Действительно,
если, открыв кран 3, соединить цилиндр 1 с другим таким же цилиндром 2, то поршень в последнем пе-
реместится вправо, совершая работу l
рас
. Внутренняя энергия перетекающего газа остается неизменной,
поскольку параметры газа не меняются.
Величину располагаемой работы определим очень просто. Выражая F через параметры системы (F
= pS), получаем l
рас
= pSH. В итоге величина энтальпии газа определится соотношением
pvupSHuh
+
=
+
=
, (1.11)
в котором произведение рv в общем случае отражает запас располагаемой работы одного килограмма
газа.
Чтобы получить выражение первого закона термодинамики в записи через энтальпию, в правой
части уравнения (1.5) прибавим и отнимем величину vdp и проведем простейшие преобразования:
vdpvdppdvTdsdu
−
+
−
=
.
Отмечая, что сумма pdv + vdp представляет собою дифференциал произведения d(pv), запишем
)( pvdvdpTdsdu
−
+= или vdpTdspvud
+
=
+
)( .
Учитывая формулу (1.11), получаем окончательно
vdpTdsdh
+
=
. (1.12)
Формула (1.12) позволяет уяснить и более узкий физический смысл энтальпии. Обратим внимание: в
процессах при p = const dp = 0 и второе слагаемое формулы (1.12) обращается в нуль. Тогда можно го-

Страницы