Теоретические основы теплотехники - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ворить, что энтальпия – это то количество тепла, которое подводилось (или отводилось) в процессах
при p = const. Именно поэтому многие годы в отечественной технической литературе для этой величи-
ны применялся термин "теплосодержание".
Из полученного уравнения видно, что h – это функция двух параметров состояния s и р: h = f (s, p).
Запишем полный дифференциал этой функции
dp
p
h
ds
s
h
dh
S
p
∂
∂
+
∂
∂
=
и сопоставим полученное выражение с формулой (1.12). Рассуждения, аналогичные приведенным при
знакомстве с внутренней энергией, позволяют записать два равенства
,T
s
h
p
=
∂
∂
(1.13)
.v
p
h
S
=
∂
∂
(1.14)
Здесь мы опять обнаруживаем, что частные производные этой функции состояния по одному из парамет-
ров дают значения сходственных параметров. Повторным дифференцированием можно было бы обнару-
жить и другое свойство, аналогичное выявленному ранее. Проведем перекрестное дифференцирование
формул (1.13) и (1.14):
s
p
T
ps
h
∂
∂
=
∂∂
∂
2
,
p
s
v
sp
h
∂
∂
=
∂∂
∂
2
.
Отсюда после простейших преобразований вытекает еще одно дифференциальное соотношение термо-
динамики:
sp
T
p
v
S
∂
∂
=
∂
∂
.
Функции состояния, характеризующие запас работоспособности системы и обладающие отмечен-
ными выше свойствами (дифференцирование этих функций дает значение сходственных параметров, а
повторное дифференцирование – значения теплоемкостей газа и термических коэффициентов) называ-
ют характеристическими функциями.
1.1.6 Другие характеристические функции. Эксергия
В
реальных условиях невозможно превратить в работу (или тепло) весь запас внутренней энергии рабоче-
го тела. Действительно, и это мы показали ранее, можно трансформировать часть внутренней энергии в
тепло, и делать это можно до тех пор, пока температура рабочего тела не понизится до температуры ок-
ружающей среды Т
ср
. Дальнейшие тепловые взаимодействия со средой становятся невозможными, так
как отсутствует разница потенциалов. Однако и в таком состоянии рабочее тело может еще отдать часть
внутренней энергии в форме работы, если дать ему возможность расширяться изотермически до тех
пор, пока давление p не уменьшится до р
ср
. Количество этой работы легко определить, если проинтег-
рировать (с учетом T = const) уравнение первого закона термодинамики (формула (1.5)):
∫∫∫
−=
2
1
00
pdvTdsdu
S
S
u
u
,
где u
0
и s
0
– внутренняя энергия и энтропия такого условного состояния газа, при котором u и s прини-
маются равными нулю (u
0
= 0 и s
0
= 0); u и s – текущие значения этих величин, соответствующие темпе-
ратуре Т.
Учитывая, что
из
lpdv =
∫
2
1
, где l
из
– работа изотермического расширения, после интегрирования полу-
чаем
из0
0
|| lsTu
su
−= или
из
lTsu
−
=
.

Страницы