Теоретические основы теплотехники - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

или
увн
)( dlwdwgdHdqpvud −−−=+
и окончательно, учитывая, что hpvu =+ ,
.
увн
dlgdHwdwdqdh −−−=
Мы получили выражение первого закона термодинамики в тепловой форме, которое широко ис-
пользуется для анализа течений.
Величину dh можно определить и по другому, формулой (1.12),
,vdpTdsdh
+
=
где
.
трвн
dqdqdqTds +==
Тогда полученное выше уравнение первого закона для потока газа можно пере-
писать так:
увнтрвн
dlgdHwdwdqvdpdqdq
−
−
−
=
+
+
или, заменяя
тр
dq на
тр
dl
,
утр
dldlgdHwdwvdp −−−−=
.
Нами получено выражение первого закона термодинамики для потока
газа в механической форме, которое часто называют уравнением Бернул-
ли.
Для горизонтальных каналов ( 0
=
dH ), при отсутствии трения (dl
тр
= 0)
и механических устройств (dl
у
= 0) получаем
wdwvdp
−
=
,
откуда интегрированием находим известную формулу Бернулли для не-
сжимаемой жидкости (при const
=
v )
2
2
12
/)( wppv =− .
Величину –
∫
2
1
vdp называют располагаемой работой потока, поскольку именно такое количество ме-
ханической работы можно получить на выходе из канала, если направить поток в соответствующее тех-
ническое устройство (турбину), где энергия потока трансформируется в работу на валу машины. На p–v
диаграмме располагаемая работа определяется площадью, расположенной слева от кривой, изобра-
жающей процесс истечения (см. рис. 1.36).
1.4.2 Анализ адиабатных течений
Над важным думать – никогда не лишне
Гете
В
абсолютном большинстве практических случаев количество тепла, которое получает (или отдает) один
килограмм газа при протекании через канал в результате внешнего теплообмена несоизмеримо меньше
энтальпии газа. Поэтому величиной
вн
dq почти всегда можно пренебрегать. Как правило, пренебрегают и
изменением потенциальной энергии из-за относительной малости этой величины. Во многих случаях, когда
канал имеет простую геометрическую форму, хорошо обработанные, гладкие поверхности, можно пренеб-
регать и работой трения. В этом случае формулы первого закона термодинамики значительно упрощаются:
wdwdh
−
=
и .wdwvdp −= (1.34)
Из формул видно, что с разгоном потока ( 0>dw ) давление газа в нем уменьшается ( 0<dp ), уменьшается
его энтальпия ( 0<dh ), и поскольку для идеального газа dh = c
p
dT, уменьшается и его температура.
С учетом критерия устойчивости ( 0
<
∂∂
s
vp )/( ), запишем что при этом dv > 0. При торможении газа (dw <
0) все эффекты меняют знак:
,0>dp ,0>dh
0>dT
, .0
<
dv
h
s
3
2
2
др
1
4
2
д
p
1
p
2
∆
h
тр
Рис. 1.37 Процессы
течения на
h
–
s
ди
а
-

Страницы