Проектирование сенсорных и актюаторных элементов микросистемной техники. Лысенко И.Е. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

en
EV
⋅±=
µ
, (2.15)
где
n
µ
– подвижность носителей заряда;
e
E
– напряженность электрического
поля.
Подставив выражение (2.15) в (2.14), получим [45,47]:
( )
BEqF
en
×⋅⋅=
µ
, (2.16)
т.е. направление силы Лоренца не зависит от знака носителей, следовательно,
электроны и дырки будут отклоняться в одну сторону.
Если элемент Холла n-типа проводимости поместить в перпендикулярное
магнитное поле, то основные (электроны) и неосновные (дырки) носители заряJ
да отклоняются к электроду А и накапливаются около него. Но поскольку
основных носителей намного больше чем неосновных, то у электрода А будет
избыток электронов, а у электрода Б их недостаток. Между электродами А и Б
возникает дополнительное электрическое поле, направленное от Б к А. ВозникJ
шее электрическое поле называют полем Холла. Его направление перпендикуJ
лярно вектору магнитного поля и электрическому току, текущему между элекJ
тродами В и Г (см. рис.2.11) [45,47].
Поле Холла будет расти до тех пор, пока не скомпенсирует силу Лоренца:
( )
BVqEq
h
×⋅=⋅−
, (2.17)
где
h
E
– поле Холла.
После достижения этого условия носители заряда текут по полупроводJ
нику только под действием электрического поля, т.е. магнитное поле как бы отJ
сутствует. Однако суммарная напряженность поля в образце будет равной:
h
e
EEE
+=
, (2.18)
а ее вектор окажется повернутым на некоторый угол Θ, называемый углом
Холла. Между электродами А и Б возникает разность потенциалов, называемая
ЭДС Холла или холловским напряжением, определяемая выражением [45,47]:
BwjRwEU
h
hh
⋅⋅⋅=⋅=
, (2.19)
где
h
R
– постоянная Холла;
j
– плотность тока;
– ширина сенсора;
B
–
индукция магнитного поля.
Плотность тока определяется выражением:
e
Ej
⋅=
σ
, (2.20)
где
σ
– удельная проводимость полупроводника [45]:
n
nq
µσ
⋅⋅=
, (2.21)
где
n
– концентрация электронов.
Постоянная Холла определяется выражением [45]:
1
)(
−
⋅= nqR
h
. (2.22)
Угол Холла определяется с помощью следующего выражения [45,47]:
30

Страницы