Руководство к решению задач по теории вероятностей. Маценко П.К - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

24
.
)1)((
2
1)(1)(
−++
−=−=
baba
ab
APBP
Ответ: )).1)(/((21,))1)(/((2 −++−−++ babaabbabaab
Пример 6. На 10 карточках написаны буквы:A,А, А, А, А, Р, Р, Р,
Д, Д. Наугад берется 5 карточек и прикладывается одна к другой слева
направо
. Какова вероятность того, что случайно будет сложено слово
РАДАР
?
Решение. Чтобы сложить слово РАДАР, нужно, чтобы первой
была взята буква Р
(вероятность ее взять равна 3/10, так как имеются 3
буквы Р из 10), второй – буква А (вероятность ее взять равна 5/9, так
как имеются
5 букв А среди оставшихся 9 карточек), третьей - буква Д
(вероятность ее взять составляет 2/8, так как имеются 2 буквы Д среди
оставшихся
8 карточек), четвертой - снова буква А (с вероятностью 4/7,
так как остались 4 буквы А среди оставшихся 7 карточек), пятой - сно-
ва буква Р (с вероятностью 2/6, так как остались две буквы Р среди ос-
тавшихся 6 карточек). Таким образом,
.00794,0
126
1
6
2
7
4
8
2
9
5
10
3
)( ==⋅⋅⋅⋅=AP
Ответ: 0,00794.
4.1. Производится стрельба в мишень до п ервого попадания. Вероят-
ность поражения мишени при одном выстреле равна 0,2. Найти вероят-
ность того, что будет произведено 6 выстрелов.
4.2. Ведется пристрелка орудия по цели. Вероятность попадания в
цель при первом выстреле равна
0,7, при последующих выстрелах эта ве-
роятность каждый раз увеличивается на 0,05. Какова вероятность то го,
что цель будет поражена лишь третьим выстрелом?
4.3. Брошены три игральные кости. Найти вероятность следующих
событий
: A ={на всех костях выпало по 5 очков}, B ={на всех костях
выпало одно и то же число очков
.}
4.4. Вкруг, в который вписан квадрат, бросают две точки. Найти ве-
роятность того, что обе они окажутся внутри квадрата.
4.5. Два стрелка, для которых вероятность попадания в цель равна
соответственно
0,7 и 0,8, производят по выстрелу. Определить вероятно-
сти событий: A ={цель поражена двумя пулями}, B ={цель поражена
одной пулей
}, C ={цель поражена хотя бы одной пулей}.
4.6. Три студента делают некоторый расчет. Вероятность ошибиться
для первого студента составляет
0,1, для второго - 0,15, для третьего -0,2.
Найти вероятности следующих событий: A ={все студенты выполнили
расчет верно
}, B ={только два студента выполнили верно расчет},
C
=
{
хотя бы один студент допустил ошибку в расчете}.

Страницы