Математическая культура. Мациевский С.В. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

52
П
роективная
плоскость
1
0
1
6
1 2 3
4
5 6
Глава 3. Факультативные занятия
§ 1. Полимино
Человеческая культура возникает и
развертывается в игре, как игра.
Йохан Хейзинга. Homo Ludens.
п. 1. Домино
Полимино в достаточной степени вошло в человеческую культуру, что-
бы быть темой отдельного параграфа.
Полимино — фигуры, составленные из одноклеточных квадратов так,
что каждый квадрат примыкает хотя бы к одному соседнему, имеющему с
ним общую сторону.
Простейшие типы полимино — всевозможные
комбинации из менее чем 5 квадратов. Предполагается, что полимино
можно вращать (т.е. поворачивать на 90, 180 или 270°) и зеркально отра-
жать (переворачивать), не меняя формы самих фигур.
Изобразим первые простейшие типы полимино: из одного квадрата «со-
ставлено»
мономино, из двух — домино, а из трех можно составить аж две
разные фигуры
тримино!
Мономино Домино
I тримино L тримино
Чтобы узнать, что такое полимино, нужно наработать опыт. А опыт,
привычка возникает при решении задач.
Задание 1.
Дана шахматная доска, из которой вырезана пара
противоположных угловых клеток (см. рисунок), и ко-
робка домино, каждое из которых покрывает ровно две
клетки шахматной доски. Возможно ли целиком по-
крыть такую доску с помощью 31 кости домино (без
свободных клеток и наложений)?
Задание 2.
Полимино, составленные из четырех квадратов, называются тетрами-
но. Сколько всего существует тетрамино? 
Проективная                                                         1    2       3
                                          1      0      1      6         4
плоскость                                                            5       6
            Глава 3. Факультативные занятия
                           § 1. Полимино
                                              Человеческая культура возникает и
                                              развертывается в игре, как игра.
                                                   Йохан Хейзинга. Homo Ludens.
                             п. 1. Домино
    Полимино в достаточной степени вошло в человеческую культуру, что-
 бы быть темой отдельного параграфа.
    Полимино — фигуры, составленные из одноклеточных квадратов так,
 что каждый квадрат примыкает хотя бы к одному соседнему, имеющему с
 ним общую сторону. Простейшие типы полимино — всевозможные
 комбинации из менее чем 5 квадратов. Предполагается, что полимино
 можно вращать (т.е. поворачивать на 90, 180 или 270°) и зеркально отра-
 жать (переворачивать), не меняя формы самих фигур.
    Изобразим первые простейшие типы полимино: из одного квадрата «со-
 ставлено» мономино, из двух — домино, а из трех можно составить аж две
 разные фигуры тримино!
                         Мономино                                   Домино



                         I тримино                                 L тримино




    Чтобы узнать, что такое полимино, нужно наработать опыт. А опыт,
 привычка возникает при решении задач.
    Задание 1.
    Дана шахматная доска, из которой вырезана пара
 противоположных угловых клеток (см. рисунок), и ко-
 робка домино, каждое из которых покрывает ровно две
 клетки шахматной доски. Возможно ли целиком по-
 крыть такую доску с помощью 31 кости домино (без
 свободных клеток и наложений)?

     Задание 2.
     Полимино, составленные из четырех квадратов, называются тетрами-
 но. Сколько всего существует тетрамино?

                                     52

Страницы