Математическая культура. Мациевский С.В. - 55 стр.

                            п. 2. Тетрис
   Ответ на задание 1: нет.
   Каждая положенная на нашу доску (см.) кость домино обязательно по-
кроет одно белое и одно черное поле, а N костей домино — N белых и N
черных полей, то есть поровну тех и других. Но наша доска содержит
больше черных клеток, чем белых, и потому ее нельзя покрыть костями
домино. (Типичное рассуждение комбинаторной геометрии!)
   Ответ на задание 2: существует пять тетрамино.
       I тетрамино                                     T тетрамино


                       O тетрамино
                                                       N тетрамино
                        L тетрамино

                            Тетрамино известно тем, что советский про-
                         граммист Алексей Пажитнов в 1980 году изо-
                         брел компьютерную игру Тетрис, быстро
                         ставшую мировым бестселлером.
                            Классический Тетрис состоит в том, что в
                         стакан на экране падают тетрамино. Игра за-
                         канчивается, когда стакан заполнится доверху.
                         Поэтому нужно постараться уложить тетрами-
                         но вплотную друг к другу. Имеется одна
                         возможность продлить игру: когда какой-
                         нибудь слой полностью заполнен, то такой слой
                         исчезает.
                            Слева изображен фрагмент игры в Тетрис:
                         когда I-тетрамино опустится вниз, то исчезнет
2-й слой снизу.
   Придумано множество вариантов Тетриса. Есть тетрисы с трехмерными
фигурами в пространстве
   Задание 3.
   Докажите, что из пяти различных тетрамино нельзя сложить никакой
прямоугольник.

   Задание 4.
   Полимино, составленные из пяти квадратов, называются пентамино.
Сколько всего существует пентамино? Нарисуйте и назовите их.

                                  54