Математическая культура. Мациевский С.В. - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

64
п. 2. Неумирающие конфигурации
Ответ на задание 1. Рассмотрим эволюцию обоих тримино.
В
р
емя 0 0,5 1 1,5 2 В
р
емя 0 0,5 1 2
I т
р
имино L т
р
имино
Итак, в результате эволюции I тримино превращается в «Мигалку» с
периодом 2, а L тримино — в устойчивую конфигурацию «Блок».
Ниже приведены результаты эволюции тетрамино.
0 1 0 1 2 0 1 2
O-тет
р
амино I-тет
р
амино N-тет
р
амино
0 1 2 3 0 4 9
L-тет
р
амино T-тет
р
амино
В результате эволюции O-, I-, N- и L- тетрамино превращаются в ус-
тойчивые конфигурации («Блок» и «Улей»), а T-тетрамино за 9 ходов пре-
вращается в «Навигационные огни» — четыре «Мигалки» с периодом 2.
Задание 2.
Найдите другие устойчивые конфигурации, кроме «Блока» и «Улья».
Было открыто множество интересных начальных кон-
фигураций. Например, «Чеширский кот», изображенный
справа. После исчезновения «улыбки» «Чеширского кота»
отстается лишь «отпечаток кошачьей лапки».
Задание 3.
Нарисуйте 7-ходовую эволюцию «Чеширского кота».
Задание 4.
Нарисуйте эволюцию двенадцати пентамино (эволюцию F-пентамино
рисовать до конца необязательно). 
                      п. 2. Неумирающие конфигурации
   Ответ на задание 1. Рассмотрим эволюцию обоих тримино.
  Время 0       0,5           1        1,5        2             Время 0   0,5       1           2




 I тримино                                                    L тримино
   Итак, в результате эволюции I тримино превращается в «Мигалку» с
периодом 2, а L тримино — в устойчивую конфигурацию «Блок».
   Ниже приведены результаты эволюции тетрамино.
  0         1             0            1              2              0          1           2




 O-тетрамино           I-тетрамино                                  N-тетрамино
    0       1            2         3                      0         4                   9




 L-тетрамино                                      T-тетрамино
   В результате эволюции O-, I-, N- и L- тетрамино превращаются в ус-
тойчивые конфигурации («Блок» и «Улей»), а T-тетрамино за 9 ходов пре-
вращается в «Навигационные огни» — четыре «Мигалки» с периодом 2.
   Задание 2.
   Найдите другие устойчивые конфигурации, кроме «Блока» и «Улья».
   Было открыто множество интересных начальных кон-
фигураций. Например, «Чеширский кот», изображенный
справа. После исчезновения «улыбки» «Чеширского кота»
отстается лишь «отпечаток кошачьей лапки».
   Задание 3.
   Нарисуйте 7-ходовую эволюцию «Чеширского кота».

   Задание 4.
   Нарисуйте эволюцию двенадцати пентамино (эволюцию F-пентамино
рисовать до конца необязательно).

                                             64

Страницы