Дифференциальное исчисление. Магазинников Л.И - 168 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

168 5. Контрольные работы
3. Найдите пределы последовательностей:
а)(9402). lim
n→∞
4 + n − 3n
4
1 + n − n
4
; б)(ТТ23). lim
n→∞
√
9n
4
+ 3n
2
+ 1 − 3n
2
.
4. Найдите пределы функций:
а)(3432). lim
x→−∞
6x −
√
4x
2
+ 1
2x + 1
; б)(П42). lim
x→+∞
2
x
+ 4
3
x
+ 5
;
в)(С54). lim
x→0
sin (7x) − sin (3x)
tg (2x)
; г)(АА71). lim
x→∞
x
4
+ 5
x
4
+ 3
x
4
;
д)(824). lim
x→1
7
x
2
− 7
(x − 1) ln 7
; е)(472). lim
x→2
ln(5x − 9)
x
2
− 4
.
5(7091.РП). Выделите главную часть вида c(x − 3)
k
бесконечно
малой α(x) =
(e
x−3
− 1) sin (x − 3)
√
x + 1 − 2
при x → 3. В ответ введите сна-
чала c, затем k.
6. Запишите все точки разрыва (слева направо), указывая следом
за точкой тип разрыва (1, 2, y), для функций:
а) (ДП11.РП) f
1
(x) =
sin (x − 3)
|x
2
− 9|
+
e
x
− 1
5x
;
б) (5912.РП) f
2
(x) =
x + 4
x
2
− 16
при x ≤ 0,
sin x
x
2
− 9
при x > 0.
Вариант 3.3
1(Т59.РП). Найдите область определения функции
f(x) =
x
√
x
2
− 3x + 2
.
2. Даны функции f(x) = log
2
x, ϕ(x) =
√
x. Найдите Ψ(x) =
= f[ϕ(x)], Φ(x) = ϕ[f(x)], f[f(x)], ϕ[ϕ(x)]. (350). Вычислите Ψ(16).
3. Найдите пределы последовательностей:
а)(1602). lim
n→∞
n + n
3
3 + n + n
5
; б)(3Д23). lim
n→∞
√
n
2
+ 8n − n.
4. Найдите пределы функций:
а)(АД34). lim
x→−2
1
x + 2
+
4
x
2
− 4
; б)(1П3). lim
x→4
3
√
2x − 7 − 1
x
2
− 16
;

Страницы