Дифференциальное исчисление. Магазинников Л.И - 169 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

5.2. Контрольная работа № 3 169
в)(9452). lim
x→∞
x · sin
5
x + 3
; г)(АС71). lim
x→∞
x
2
+ x
x
2
+ 4
3x−1
;
д)(6784). lim
x→4
e
2x−8
− 1
x
2
− 7x + 12
; е)(7Р3). lim
x→0
ln(x
2
+ 2) − ln 2
x
2
.
5(9519). Выделите главную часть вида c(x−3)
k
бесконечно малой
α(x) =
(x − 3)
3
ln (4 − x)
e
x−3
− 1
при x → 3. В ответ введите сначала c,
затем k.
6. Запишите все точки разрыва (слева направо), указывая следом
за точкой тип разрыва (1, 2, y), для функций:
а) (Д911.РП) f
1
(x) = x sin
3
x
+
1
x − 1
arctg
1
x − 2
;
б) (8912.РП) f
2
(x) =
x
2
+ x
x
2
− 1
при x ≤ 0,
sin
2
x
x
3
− 2x
2
при x > 0.
Вариант 3.4
1(507.РП). Найдите область определения функции
f(x) =
r
lg
3x − x
2
2
.
2. Дана функция f(x) = x
2
+
1
x
2
. (878). Вычислите значения этой
функции в тех точках, в которых
1
x
+ x = 3.
3. Найдите пределы последовательностей:
а)(С104). lim
n→∞
4 + n − n
2
3 + n
2
; б)(4Г22). lim
n→∞
√
9n
4
− 6n
2
+ 4 − 3n
2
.
4. Найдите пределы функций:
а)(ОД4). lim
x→−2
x
2
− 4
2x
3
− 3x + 10
; б)(С744). lim
x→−∞
3
x
+ 4
5
x
+ 2
;
в)(9652). lim
x→2
sin
x
2
− 4
x
2
− 3x + 2
; г)(ДС73). lim
x→0
(1 + 3 sin x)
1
x
;
д)(Д981). lim
x→∞
(2x − 1) ln
x + 1
x + 3
; е)(284). lim
x→2
e
3x−6
− 1
x
2
− 4
.
5(6Д91.РП). Выделите главную часть вида c(x − 1)
k
бесконечно
малой α(x) =
x
3
− 1
sin
x
2
− 1
при x → 1. В ответ введите снача-
ла c, затем k.

Страницы