Дифференциальное исчисление. Магазинников Л.И - 170 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

170 5. Контрольные работы
6. Запишите все точки разрыва (слева направо), указывая следом
за точкой тип разрыва (1, 2, y), для функций:
а) (3604.РП) f
1
(x) =
|x + 2|
x
2
− 4
+
sin 3x
x
;
б) (9604.РП) f
2
(x) =
sin (x − 2)
x
2
− 4
при x < 2,
sin (x − 3)
x
2
− 9
при x ≥ 2.
Вариант 3.5
1(0А4.РП). Найдите область определения функции
f(x) = arcsin
x − 4
3
+ lg (5 − x).
2. Дана функция f (x + 2) = x
2
− 5x + 4. (445.5П). Найдите f(x).
(826). Вычислите f(0).
3. Найдите пределы последовательностей:
а)(АП05). lim
n→∞
3 + 5n
3
n + n
4
; б)(4524). lim
n→∞
√
4n
2
+ 8n − 2n
.
4. Найдите пределы функций:
а)(СП5). lim
x→∞
√
9x
4
+ 5
(x + 2)
2
; б)(П83). lim
x→0
3
1
x
5
1
x
+ 4
;
в)(4754). lim
x→2
arcsin
x
2
− 4
x
2
− 3x + 2
; г)(5С72). lim
x→1
x
2
+ 3
3x
2
+ 1
1
x−1
;
д)(7783). lim
x→1
5
x−1
− 1
(x
2
− 1) ln 5
; е)(925). lim
x→1
x + 4
x
2
− 1
ln
2x + 1
x + 2
.
5. (2994.РП). Выделите главную часть вида
c
x
k
бесконечно ма-
лой α(x) =
√
x
4
+ 4x − x
2
x
2
+ 4
при x → +∞. В ответ ввести сначала c,
затем k.
6. Запишите все точки разрыва (слева направо), указывая следом
за точкой тип разрыва (1, 2, y), для функций:
а) (1111.РП) f
1
(x) = arctg
1
x − 1
+
sin (x − 2)
x
2
− 4
;
б) (8912.РП) f
2
(x) =
sin (x + 5)
x
2
− 25
при x ≤ 0,
x
x
2
− 1
при x > 0.

Страницы