Дифференциальное исчисление. Магазинников Л.И - 172 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

172 5. Контрольные работы
3. Найдите пределы последовательностей:
а)(Д271). lim
n→∞
6n
4
+ n − 1
3n
4
+ 5
; б)(ДД71). lim
n→∞
√
n
2
+ 6n − 1 − n
.
4. Найдите пределы функций:
а)(ДТ7). lim
x→4
x
2
− 7x + 12
x
3
− 2x
2
− 9x + 4
; б)(Т743). lim
x→+∞
(0,5)
x
+ 3
(0,5)
x
+ 7
;
в)(8Д64). lim
x→0
√
1 + x − 1
· ctg 2x; г)(239). lim
x→2
e
x
2
+ 2
x
3
− 2
3
x
2
−4
;
д)(6782). lim
x→1
ln (3x −2) −ln (2x − 1)
x
2
− 1
; е)(ТП7). lim
x→0
e
6x
− 1
e
2x
− 1
.
5(8571.РП). Выделите главную часть вида c(x − 2)
k
бесконечно
малой α(x) =
sin
2
(4 − x
2
)
ln (3 − x)
+ (x − 2)
5
при x → 2. В ответ введите сна-
чала c, затем k.
6. Запишите все точки разрыва (слева направо), указывая следом
за точкой тип разрыва (1, 2, y), для функций:
а) (3Д71.РП) f
1
(x) =
sin (2x)
√
x
2
+
x + 1
x
2
− 1
;
б) (9971.РП) f
2
(x) =
x + 2
x
2
− 4
при x ≤ 0,
x
2
− x
x
2
− 5x + 4
при x > 0.
Вариант 3.8
1(А67.РП). Найдите область определения функции
f(x) =
1
√
x
+ 4
arcsin (x−2)
+
1
√
x − 2
.
2(858). Даны функции f(x) = x + 1, ϕ(x) = x − 2. Решите урав-
нение f[ϕ(x)] + ϕ[f(x)] = 10.
3. Найдите пределы последовательностей:
а) (151). lim
n→∞
1 + 3n + n
3
4 + n + 4n
3
; б)(0081). lim
n→∞
3
√
n
3
+ 6n
2
− 1 − n
.
4. Найдите пределы функций:
а)(ОА1). lim
x→−∞
√
x
2
+ 3 − x
x + 1
; б)(0041). lim
x→0
4
1
x
5
1
x
+ 2
;
в)(068). lim
x→0
√
4 − 3x
2
− 2
1 − cos
3
x
; г)(239). lim
x→−∞
e
4
x
2
+ 3
x
2
+ 4x + 3
x
;

Страницы