ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5.2. Контрольная работа № 3 173
д)(П781). lim
x→−1
ln (x
2
+ 1) − ln (x
2
− x)
sin (x + 1)
; е)(ОА8). lim
x→0
e
x
− e
2x
x
.
5(9294.РП). Выделите главную часть вида
c
x
k
бесконечно малой
α(x) =
e
4
x
− 1
√
x
2
+ 1 − x
при x → −∞. В ответ введите сначала c, затем k.
6. Запишите все точки разрыва (слева направо), указывая следом
за точкой тип разрыва (1, 2, y), для функций:
а) (С081.РП) f
1
(x) = arctg
1
x + 3
+
sin (x − 2)
x
2
− 4
;
б) (П781.РП) f
2
(x) =
x
x
2
− 9
при x ≤ 0,
x sin (x
3
− 1)
x − 1
при x > 0.
Вариант 3.9
1(Д54.РП). Найдите область определения функции
f(x) = lg
arcsin
6x − x
2
8
.
2(2Д5.5П). Даны функции f (x) = x
2
− 1, ϕ(x) = x
2
+ 4. Найдите
корни уравнения f[ϕ(x)] − ϕ[f(x)] = 20.
3. Найдите пределы последовательностей:
а)(ТТ6). lim
n→∞
n +
√
n
8
+ 5
n
4
+ 3
; б)(П191). lim
n→∞
3
√
n
6
− 6n
4
+ 1 − n
2
.
4. Найдите пределы функций:
а)(Д99) lim
x→3
x
2
− 8x + 15
x
3
− 27
; б)(1Р44). lim
x→−∞
5
x
− 4
x
5
x
+ 4
x+1
;
в)(С54). lim
x→0
xtg 4x
1 − cos (2x)
; г)(1672). lim
x→∞
3x
2
+ 1
3x
2
− x + 1
3x+4
;
д)(2983). lim
x→1
e
x
2
−1
− 1
1 −
√
x
; е)(Д46). lim
x→2
1
e
x
2
−4
− 1
ln
4x − 7
5x − 9
.
5.(П91.РП). Выделите главную часть вида c(x − 2)
k
бесконечно
малой α(x) =
ln
3
(3 − x)
sin (x − 2)
при x → 2. В ответ введите сначала c, за-
тем k.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 171
- 172
- 173
- 174
- 175
- …
- следующая ›
- последняя »