Дифференциальное исчисление. Магазинников Л.И - 174 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

174 5. Контрольные работы
6. Запишите все точки разрыва (слева направо), указывая следом
за точкой тип разрыва (1, 2, y), для функций:
а) (Р591.РП) f
1
(x) =
sin (x + 3)
q
(x + 3)
2
+
sin (x − 3)
x
2
− 4x + 3
;
б) (СА91.РП) f
2
(x) =
x + 2
x
2
− 4
при x ≤ 0,
|x − 1|
x
2
− 4x + 3
при x > 0.
Вариант 3.10
1. Найдите область определения функции
f(x) = lg (|x| − x).
2. Дано, что f(x+1) =
x
2
+ 3
x
2
+ 5
. (8А2.5П). Найдите f(x). (573). Вы-
числите f(0).
3. Найдите пределы последовательностей:
а)(ПБ10). lim
n→∞
6n
5
+ n
2
− 4
3n
5
+ n + 1
; б)(1422). lim
n→∞
3
√
n
3
− 6n + 9 − n
.
4. Найдите пределы функций:
а)(9510). lim
x→0−0
√
4x
2
− x
x
; б)(6110). lim
x→−3
x
2
+ x − 6
x
2
− 9
;
в)(383). lim
x→−1
sin 3(x
2
− 1)
x
2
− x − 2
; г)(8РО). lim
x→∞
2x − 1
2x + 3
x
2
+1
x
;
д)(2982). lim
x→∞
(3x + 1) ln
x + 1
x + 3
; е)(П50). lim
x→+∞
2
x
− 3
−x
3
x
+ 5
−x
.
5(8710.РП). Выделите главную часть вида cx
k
бесконечно малой
α(x) =
e
x
3
− 1
√
1 + x − 1
при x → 0. В ответ введите сначала c, затем k.
6. Запишите все точки разрыва (слева направо), указывая следом
за точкой тип разрыва (1, 2, y), для функций:
а) (6А10.РП) f
1
(x) =
sin (x + 3)
|x
2
− 9|
+
e
3x
− 1
x
;
б) (5410.РП) f
2
(x) =
x
2
− 4
x
2
− x − 6
при x ≤ 1,
x
x
2
− 4
при x > 1.

Страницы