Дифференциальное исчисление. Магазинников Л.И - 171 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

5.2. Контрольная работа № 3 171
Вариант 3.6
1(012.РП). Найдите область определения функции
f(x) =
p
arcsin (log
4
x).
2(Р83). Вычислите значение функции f(x) = x
4
+
1
x
4
в тех точках,
в которых
1
x
+ x = 4.
3. Найдите пределы последовательностей:
а)(3Т15). lim
n→∞
5 + n + 4n
4
3 − 2n
4
; б)(4Б23). lim
n→∞
3
√
n
3
− 6n
2
+ 7 − n
.
4. Найдите пределы функций:
а)(А26). lim
x→2
x
2
− 2x
x
3
− 3x − 2
; б)(П043). lim
x→1
4
1
x−1
5
1
x−1
+ 5
;
в)(6061). lim
x→1
tg (x − 1)
x
2
− 3x + 2
; г)(ДА73). lim
x→∞
x
2
+ x + 1
x
2
− x + 1
x
;
д)(6782). lim
x→3
e
2x−6
− 1
x
2
− 2x − 3
; е)(Д46). lim
x→∞
(3x
2
+ 1) ln
x
2
+ 5
x
2
+ 6
.
5(5191.РП). Выделите главную часть вида c(x + 1)
k
бесконечно
малой α(x) =
3
q
sin
4
(x + 1)
3
√
x
2
+ 10x + 9
при x → −1. В ответ введите сначала c,
затем k.
6. Запишите все точки разрыва (слева направо), указывая следом
за точкой тип разрыва (1, 2, y), для функций:
а) (5211.РП) f
1
(x) =
|x
2
− 1|
x
2
+ 3x + 2
+
sin (x − 3)
x − 3
;
б) (9812.РП) f
2
(x) =
sin(x + 2)
x
2
− 4
при x ≤ 1,
x
x
2
− 9
при x > 1.
Вариант 3.7
1(079.РП). Найдите область определения функции
f(x) = lg (9 − x
2
).
2. Дано, что f(x + 2) =
x − 4
x + 5
. (С10). Найдите ϕ(x) = (x + 3)f(x).
(0А1). Вычислите f(0).

Страницы