Дифференциальное исчисление. Магазинников Л.И - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

4 Оглавление
2.6. Функции, заданные параметрически,
и их дифференцирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.7. Функции, заданные неявно,
и их дифференцирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.8. Геометрический и механический смысл
производной . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.9. Уравнение касательной
к кривой. Уравнения касательной
плоскости и нормали к поверхности . . . . . . . . . . . 54
2.10. Дифференциал функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.11. Дифференциалы высших порядков . . . . . . . . . . . . 58
2.12. Формула Тейлора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.13. Основные теоремы дифференциального
исчисления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.14. Правило Лопиталя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.15. Условия постоянства функции. Условия
монотонности функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.16. Экстремумы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.16.1.Необходимые условия экстремума . . . . . . . . 67
2.16.2.Достаточные условия экстремума . . . . . . . . . 68
2.16.3.Отыскание наибольшего и наименьшего
значений функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.17. Выпуклость вверх и вниз графика
функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.18. Асимптоты графика функции . . . . . . . . . . . . . . . 74
2.19. Общая схема исследования функции
и построения графиков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3. Методические указания
(контрольная работа № 3) 80
3.1. Понятие функции. Область определения
функции (задачи 1 и 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.2. Предел последовательности (задачи 3, а, б) . . . . . . . 85
3.3. Предел функции (задачи 4, а, б) . . . . . . . . . . . . . 88
3.4. Первый замечательный предел (задача 4, в) . . . . . . 94
3.5. Второй замечательный предел (задача 4, г) . . . . . . . 97
3.6. Следствия второго замечательного предела
(задачи 4, д, е) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.7. Сравнение бесконечно малых и бесконечно
больших функций (задача 5) . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.8. Непрерывность функции. Классификация
разрывов функции (задачи 6, а, б) . . . . . . . . . . . . 114

Страницы