Практикум по дифференциальному исчислению. Магазинников Л.И - 202 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Ответы 201
9.14. а) непрерывна справа, устранимый разрыв слева;
б) непрерывна слева, устранимый разрыв справа;
в) непрерывна справа, разрыв 2-го рода слева;
г) разрыв 2-го рода и слева и справа.
10.11. а) e
4
; б) 1; в) 0; г) 2; д) 0.
10.12. а)
1
2
,
1
3
; б)
1
2
, −
1
2
; в)
1
2
, −
2
3
; г) 0, 1; д)
1
2
, 1.
12.9. а)
67
3
; б) −27; в) 20; г) −20; д) −25; е) 36;
12.10. а)
π
3
+
4
√
3
; б)
2π + 1
16
; в)
2
9
; г) −
4
9
; д) 4; е) 2; ж) 20; з) −71.
12.11. а) 40 · 3
19
; б)
5
2
; в) −4
√
3; г) 12 ln 3; д) −
π
8
; е)
√
3π/4;
ж)
3
2
cos
2
1 sin 1; з)
1
2e
2
ln 2
; и) −
π
3
4
; к) −10; л) −2; м) 0,5.
12.12. а) y
0
=
√
x − 1
3
p
(x + 2)
4
p
(x + 3)
5
×
×
·
1
2(x − 1)
−
4
3(x + 2)
−
5
2(x + 3)
¸
;
б) y
0
= e
x
sin 2x · cos 3 x · tg 5x
µ
1 + 2 ctg 2x − 3 tg 3x +
5
tg 5x
1
cos
2
5x
.
12.13. а) (ln x)
3
√
x
µ
ln ln x
3
3
√
x
2
+
3
√
x
1
x ln x
; б) (
√
x)
x
µ
1
2
ln x +
1
2
;
в)
x
√
x
2
+ 1
·
2
x
2
+ 1
−
ln(x
2
+ 1)
x
2
¸
; г) (tg x)
sin x
µ
cos x ln tg x +
1
cos x
;
д) −(ctg
2
x)
1/x
µ
1
x
2
ln ctg
2
x +
1
x
2
ctg x
1
sin
2
x
;
е) (cos x)
1+x
3
£
3x
2
ln cos x − (1 + x
3
) ctg x
¤
.
12.15. а)
1
2
³
sh
x
2
+ ch
x
2
´
=
1
2
e
x/2
; б) th x ; в)
1
ch x
; г) 4 sh 4x;
д) 12 ch
3
3x · sh 3x ; е) 10 th 5x ·
1
ch
2
x
; ж) −15(cth x)
4
1
sh
2
3x
.
12.16. а)
1
2(1 +
√
x + 1)
; б)
1
2
√
1 − x
2
; в)
x arcsin x
(1 − x
2
)
3/2
; г)
1
2(1 + x
2
)
;
д)
1
(a
2
− x
2
)
2
; е)
1
x(a
2
+ x
2
)
; ж)
x
3/2
a
2
+ b
2
x
.

Страницы