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210 Приложение
• Логарифмы:
log
a
1 = 0; log
a
a = 1;
log
a
xy = log
a
x + log
a
y; log
a
x
y
= log
a
x − log
a
y;
log
a
x
λ
= λ log
a
x; log
a
x =
1
log
b
a
· log
b
x;
log
a
b =
1
log
b
a
.
Тригонометрия
sin
2
α + cos
2
α = 1; sec α =
1
cos α
;
tg α =
sin α
cos α
; cosec α =
1
sin α
;
ctg α =
cos α
sin α
; 1 + tg
2
α =
1
cos
2
α
= sec
2
α;
ctg α =
1
tg α
; 1 + ctg
2
α =
1
sin
2
α
= cosec α.
sin(α ± β) = sin α · cos β ± cos α · sin β;
cos(α ± β) = cos α · cos β ∓ sin α · sin β;
tg(α ± β) =
tg α ± tg β
1 ∓ tg α · tg β
.
sin α + cos β = 2 sin
α + β
2
· cos
α − β
2
;
sin α − sin β = 2 cos
α + β
2
· sin
α − β
2
;
cos α + cos β = 2 cos
α + β
2
· cos
α − β
2
;
cos α − cos β = −2 sin
α + β
2
· sin
α − β
2
;
tg α ± tg β =
sin(α ± β)
cos α · cos β
.
