Практикум по дифференциальному исчислению. Магазинников Л.И - 209 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

208 Ответы
24.7. а) M
1
(
√
2;
√
−2) и M
2
(−
√
2;
√
2) — минимумы; б) (0; 0; 0) —
минимум; в) M(2; 3; 1) — минимум; г) M(6; 4) — максимум.
24.8. а) M
1
µ
2
3
; −
1
3
— условный максимум; б) M
1
(−1; 2) —
условный максимум; M
2
(3; −2) — условный минимум; в) M
1
µ
4
5
;
3
5
— условный минимум, M
2
µ
−
4
5
; −
3
5
— условный максимум;
г) M
1
(−2; 3) и M
2
(2; −3) — условный минимум; M
3
µ
−
3
2
; −4
и
M
4
µ
3
2
; 4
— условный максимум; д) M
1
(1; 1; 1) — условный мак-
симум; е) M
1
µ
−
2
√
6
;
1
√
6
;
1
√
6
— условный минимум, имеется ещё
пять точек условного экстремума.
25.6. а) 2 и −10; б) 1 и
3
5
; в) 5 и 0.
25.7. H = 2R.
25.8. H =
4
3
R.
25.9. а) 1 и 61; б) −1 и 6; в) −16 и 192; г) 20 и 28.
25.10. x = y = z =
3
√
V .
25.11.
√
2s,
√
2s и 2
√
s.
25.12. Все множители равны между собой.
26.2. а) (−∞, −
√
3) и (0;
√
3) — вогнутый, (−
√
3; 0) и (
√
3; +∞)
— выпуклый; x
1
= −
√
3, x
2
= 0 и x
3
=
√
3 — точки перегиба; б) (0; 1)
— выпуклый, (1; +∞) — вогнутый; x = 1 — точка перегиба.
27.3. а) x = 3 и x = 1 — вертикальные двусторонние асимптоты,
y = x + 4 — наклонная двусторонняя асимптота; б) y = −x — левая
асимптота, y = x — правая асимптота; в) y = ±2x — односторонние
асимптоты; г) y = x +
π
2
— двусторонняя асимптота; д) x = 0, y =
= x + 1.
27.4. а) y = ±
1
2
x −
1
2
; б) y = −
1
4
x −
1
8
, y =
3
20
x +
9
40
, x = 2.

Страницы