ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
206 Ответы
19.18. а) 2,003; б) 0,9948.
19.19. а) ∆z
∼
=
0,19898, dz = 0,20; б) ∆z = 0,0201, dz = 0,02.
19.20. а) 31,128; б) 2,95.
19.23. а) d
2
z =
y
2
(dx)
2
− xydxdy + x
2
(dy)
2
(x
2
+ y
2
)
3/2
;
б) d
2
z =
z[(6x
2
− 2y
2
)(dx)
2
+ (6y
2
− 2x
2
)(dy)
2
+ 16xydxdy]
(x
2
+ y
2
)
3
−
−
4xdxdz − 4ydydz
(x
2
+ y
2
)
2
; в) d
2
z =
2
y
3
[x(dy)
2
− ydxdy];
г) d
2
z = 6[(x − y)(dx)
2
+ 2(y − x)dxdy + (y + x)(dy)
2
].
19.24. а) d
2
z = [f
00
(t)(sin 2x)
2
+ f
0
(t)2 cos 2x](dx)
2
;
б) d
2
z =
·
f
00
(t)
y
2
x
4
+
2yf
0
(t)
x
3
¸
(dx)
2
− 2
·
y
x
3
f
00
(t) +
f
0
(t)
x
2
¸
dxdy +
+ f
00
(t)
(dy)
2
x
2
; в) d
2
z =
µ
∂
2
f
∂u
2
a
2
+ 2
∂
2
f
∂u∂v
ab +
∂
2
f
∂v
2
b
2
¶
(dx)
2
; г) d
2
z =
=
µ
∂
2
f
∂u
2
+ 4
∂
2
f
∂u∂v
+ 4
∂
2
f
∂v
2
¶
(dx)
2
+ 2
µ
∂
2
f
∂u
2
+
∂
2
f
∂u∂v
− 2
∂
2
f
∂v
2
¶
dxdy +
+
µ
∂
2
f
∂u
2
− 2
∂
2
f
∂u∂v
+
∂
2
f
∂v
2
¶
(dy)
2
.
19.25. а) dy =
x + y
y − x
dx, d
2
z =
2a
2
(x − y)
3
(dx)
2
;
б) dy =
y
x
dx, d
2
y = 0.
19.26. а) dz =
(yz − 1)dx + (xz − 1)dy
1 − xy
,
d
2
z =
2y(yz − 1)(dx)
2
+ 4zdxdy + 2x(xz − 1)(dy)
2
(1 − xy)
2
;
б) dz =
z(ydx + zdy)
y(x + z)
, d
2
z = −
z
2
(ydx − xdy)
2
y
2
(x + z)
3
.
20.5. а) 7 + 11(x − 1) + 10(x − 1)
2
+ 4(x − 1)
3
+ (x − 1)
4
;
б) −9 + 17(x + 1) − 9(x + 1)
2
+ 2(x + 1)
3
.
20.6. а)
1
√
x
=
1
2
−
1
16
(x − 4) +
3
256
(x − 4)
2
−
15
48 · 128
(x − 4)
3
+
+
15 · 7
16 · 512 · 24
(x − 4)
4
+ R
5
; б) tg x = x +
1
3
x
3
+ R
4
;
в)
3
√
1 + x = 1 +
1
3
x −
1
9
x
2
+ R
3
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 205
- 206
- 207
- 208
- 209
- …
- следующая ›
- последняя »
