Практикум по дифференциальному исчислению. Магазинников Л.И - 205 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

204 Ответы
15.9.
3
√
10
.
16.3. а)
1
2
; б) −1; в) 20; г) −28; д) 7.
17.6. а) −
2x
3
− 3xy
2
2y
3
− 3x
2
y
; б)
y
x
ln y
1 − xy
x−1
; в)
8x + 12y + 9
32 − 9x − 12y
;
г)
28x
3
+ 2y + 1
12y
2
− 2x − 47
.
17.7. а) 3 или −1; б) 1; в) −6; г) −17.
17.8. а)
e
x
(e
y
+ 1)
2
− e
y
(e
x
+ 1)
2
(e
y
+ 1)
3
; б)
2(x
2
+ y
2
)
(x − y)
3
; в)
α sin y
(1 + α cos y)
3
;
г)
3(2x + 2y − 1)
(x + y + 1)
3
.
17.9. а) −
2
3
; б) 4; −4; в) 1990; г) 344.
17.10. а) −
3x
2
y
2
+ 2xz
3
3z
2
x
2
+ 2zy
, −
2x
3
y + z
2
3z
2
x
2
+ 2zy
; б) −
z
x
, −
z
y
;
в)
3(x + 2y + 3z)
2
9(x + 2y + 3z
2
) + 8z
3
,
3(x + 2y + 3z)
9(x + 2y + 3z
2
)
2
+ 8z
3
;
г)
yz + 2(1 + x
2
y
2
z
2
)
xy + 2(1 + x
2
y
2
z
2
)
,
xz + 3(1 + x
2
y
2
z
2
)
xy + 2(1 + x
2
y
2
z
2
)
.
17.11. а) −
x
2
+ z
2
z
3
, −
xy
z
3
, −
y
2
+ z
2
z
3
; б) −
x + y + z
(x + y + z − 1)
3
;
в)
4x
2
(sin z − 2) − 2(2z + cos z)
2
(2z + cos z)
3
;
2xy(2 − sin z)
(2z + cos z)
3
;
4y
2
(sin z − 2) − 2(2z + cos z)
2
(2z + cos z)
3
; г)
2z
x
2
;
z
xy
;
2z
y
2
.
17.12. а) z
00
xx
(M
0
) =
1
4
= z
00
yy
, z
00
xy
(M
0
) = −
1
4
;
б) z
00
xx
(M
0
) = −
2
5
, z
00
yy
(M
0
) = −
394
125
, z
00
xy
(M
0
) = −
1
5
;
в) z
00
xx
(M
0
) =
1
16
, z
00
yy
(M
0
) =
1
64
, z
00
xy
(M
0
) =
1
32
.
18.10. V = 14 м/c, a = 12 м/c
2
.
18.11. 0,2π м
2
/c; 0,05π м
3
/c.
18.12. −1,2 м/c.

Страницы