Расчет и проектирование гидростатической передачи винт-гайка на ПЭВМ. Махаров Д.Г. - 5 стр.

      Знак (-) минус в формуле (2) соответствует истечению масла от                                      ⎛                    ⎞
меньшего радиуса витка к большему (см. рис. 2, участок III), знак (+)                                    ⎜ 2                2 ⎟
                                                                                                           r − r3 r2 − r1 ⎟
                                                                                                                  2    2

плюс соответствует истечению масла от большего радиуса витка к                                   F∋ = πZ ⎜ 4        −          ,            (3)
                                                                                                         ⎜      r4        r2 ⎟
меньшему ( участок I).                                                                                   ⎜ 2 ln       2 ln ⎟
      Интегрируя выражение (2) и используя граничные условия, по-                                        ⎝      r3        r1 ⎠
лучаем после преобразований:

                                                           r                                   где r1, r2, r3, r4 – радиусы участков профиля резьбы
                                                       ln                       в см. (см. рис. 2)
                                                           r
                        - для участка I         ρ = ρ1 ⋅ 1 ,                            Заменяя криволинейные участки эпюры прямыми и после
                                                          r
                                                        ln 2                    несложных преобразований, получаем:
                                                           r1
                                                                                                            πΖ
                                                                                                     F∋ =
                                                                                                            8
                                                                                                                 (d   2
                                                                                                                      4                     )
                                                                                                                          + d32 − d 22 − d12 , (4)
                                                          r4
                                                        ln
                            - для участка III   ρ = ρ1 ⋅ r                            Из условия равенства расходов масла через дроссель с со-
                                                          r                     противлением Rо и через зазор с одной боковой стороны резьбы с
                                                        ln 4
                                                          r3                    сопротивлением R1 имеем:

       Эффективная площадь равна отношению равнодействующей сил                                                   PH − P1 P1
                                                                                                          Q1 =           = , (5)
давления на всех трех участках одного бокового профиля резьбы (при                                                  Ro    R1
числе витков гайки Z) к давлению ρ1 в кармане:
                                                                                       В работе [1] показано, что для дросселя с длинным кана-
                     r                                           r4             лом:
                  r2   ln                                  r4 ln

       F∋ =
            P1
               =∫
                     r1
            ρ1 r1 ln 2
                    r
                                                  (     )
                        x 2π ⋅ Z ⋅ r ⋅ dr + πZ r32 − r22 + ∫ r x 2πZ ⋅ r ⋅ dr
                                                                 r                                                                  μlo
                                                           r3 ln 4                                      Ro ≈ 6,9 ⋅ 10− 9 ⋅ β о             , (6)
                     r1                                          r3                                                                 d 04

                                                                                      где β о – коэффициент расхода ( β о ≈ 1);
      После преобразований имеем:                                                     l0 и d0 – длина и диаметр отверстия дросселя.
                                                                                      В нашем случае для резьбы (см. рис. 2) сопротивление R1
                                                                                можно найти, определив предварительно суммарный расход Q1 в
                                                                                направлении внутреннего и наружного диаметра винта с одной
                                                                                боковой стороны резьбы: