Расчет и проектирование гидростатической передачи винт-гайка на ПЭВМ. Махаров Д.Г. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

3
1
1
2
3
4
39
1
1
1
ln
1
ln
1
cos10
cos
h
r
r
r
r
Z
Q
P
R
⋅
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+⋅⋅⋅
⋅
==
βπ
μ
λ
(7)
Подставив выражения для R
o
и R
1
в уравнение, получаем:
3
1
1
1
3
1
1
11
,
1
m
m
C
P
PP
ch
H
−
⋅=
−
⋅=
(8)
где
3
0
4
0
1
2
3
4
3
0
1
ln
1
ln
1
cos9,6
cos
l
d
r
r
r
r
C ×
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+Ζ⋅⋅⋅
=
βπβ
λ
; (9)
H
P
m
1
1
ρ
= (10)
Для противоположной боковой стороны резьбы в выражениях
(8)
÷(10) индексы «1» при h, p, m и c заменяются индексом «2».
Примем условия, что при h
1
= h
2
= h
a
давление
21
ρ
ρ
=
и, следова-
тельно, m
1
= m
2
= m
a
.
Тогда
3
21
1
a
a
a
m
m
hссс
−
===
(11)
Из равенств (1) и (8) получаем:
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−
−
+
⋅⋅⋅=Ρ
∋
3
3
1
33
1
3
2
11
coscos
chh
ch
CF
a
H
βρλ
,
(12)
где 2h
a
=h
1
+h
2
–суммарный осевой зазор в см.
Введем безразмерную величину
ε
, характеризующую от-
носительное изменение зазора:
ε
a
a
h
hh
1
−
= , (13)
Из равенств (11), (12) и (13), получаем
() ()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
++
−
+−
⋅⋅⋅⋅⋅=
∋
αεαε
αβλ
33
1
1
1
1
coscos FPP
H
,
(14)
где
a
a
m
m
−
=
1
α
, (15)
Как видно из выражения (14) и приложения (см. рис. 3) ве-
личина Р достигает максимума при
ε
=1. Однако практически
значение
ε
=1 достичь невозможно из-за неизбежных погрешно-
стей изготовления. Даже при прижатых друг к другу боковых по-
                                                                                                                        1 − ma
                      P             cos λ ⋅ μ                                                      с1 = с2 = с = ha 3                  (11)
                 R1 = 1 =                                   (7)                                                           ma
                     Q1                  ⎛             ⎞
                                         ⎜             ⎟
                                         ⎜   1     1 ⎟ 3                           Из равенств (1) и (8) получаем:
                      10 ⋅ π ⋅ cos β ⋅ Z
                        9         3
                                               +         ⋅h
                                         ⎜ r4       r2 ⎟ 1
                                         ⎜ ln    ln ⎟
                                         ⎝ r3       r1 ⎠                                                                ⎡ 1             1        ⎤
                                                                                        Ρ = cos λ ⋅ cos βρ H ⋅ F∋ ⋅ C 3 ⎢ 3 3 −                 3⎥
                                                                                                                                                   ,
                                                                                                                        ⎣ h1 + c (2ha − h1 ) + c ⎦
       Подставив выражения для Ro и R1 в уравнение, получаем:                                                                               3


                                                                                                                (12)
                                           PH − P1         1 − m1                  где 2ha=h1+h2 –суммарный осевой зазор в см.
                             h1 = c1 ⋅ 3           =C1 ⋅ 3        , (8)
                                             P1              m1
                                                                                   Введем безразмерную величину ε , характеризующую от-
                                                                             носительное изменение зазора:
       где                                                                                                         ha − h1
                                       cos λ                 d4                                              ε =           , (13)
          C1 =                                              × 0 ;    (9)                                             ha
                                            ⎛             ⎞ l0
                                            ⎜             ⎟
                                            ⎜   1     1 ⎟
                 3
                     6,9 ⋅ πβ 0 ⋅ cos β ⋅ Ζ
                                     3
                                                  +
                                            ⎜ r4       r ⎟                           Из равенств (11), (12) и (13), получаем
                                            ⎜ ln    ln 2 ⎟
                                            ⎝ r3       r1 ⎠
                                                                                                                        ⎡       1            1      ⎤
                                                                                      P = cos λ ⋅ cos β ⋅ PH ⋅ F∋ ⋅ α ⋅ ⎢             −             ⎥   ,
                                                                                                                        ⎣ (1 − ε ) + α (1 + ε ) + α ⎦
                                                                                                                                  3            3


                                                                                                                (14)
                                                  ρ1
                                           m1 =        (10)
                                                  PH
                                                                                                         ma
        Для противоположной боковой стороны резьбы в выражениях                    где           α=           , (15)
                                                                                                       1 − ma
(8) ÷ (10) индексы «1» при h, p, m и c заменяются индексом «2».
        Примем условия, что при h1 = h2 = ha давление ρ1 = ρ 2 и, следова-
                                                                                    Как видно из выражения (14) и приложения (см. рис. 3) ве-
тельно, m1 = m2 = ma.                                                        личина Р достигает максимума при ε =1. Однако практически
        Тогда                                                                значение ε =1 достичь невозможно из-за неизбежных погрешно-
                                                                             стей изготовления. Даже при прижатых друг к другу боковых по-

Страницы