Финансы и кредит. Учебное пособие. Макарова Л.А. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Пример. В течение трёх лет на специальный расчётный счёт АО «Вектор» в коммерческом банке
в конце каждого года поступает по 7 миллионов рублей, на которые начисляются проценты по сложной
годовой ставке 11,5 %. Определить сумму на расчётном счёте к концу указанного срока.
Решение
.
По формуле
(
)
( )
(
)
i
i
R
i
i
RS
n
n
n
11
11
11 −+
=
−+
−+
=
получаем
(
)
50757,23
115,0
1115,01
7
3
=
−+
=
S
млн. р.
Современная рента. Пусть член годовой ренты равен
R
, процентная ставка –
i
, проценты начисляются
один раз в конце года, срок ренты
n
. Тогда дисконтированная величина первого платежа
R
/(1 +
i
) =
Rv
,
где
−
+
=
i
v
1
1
дисконтный множитель.
Приведённая к началу ренты величина второго платежа равна
Rv
2
и т.д. Таким образом, приведён-
ные величины образуют геометрическую прогрессию:
Rv
,
Rv
2
,
Rv
3
, …,
Rv
n
, сумма которой
(
)
i
i
RA
n
−
+−
=
11
.
Пример. Господин Логунов желает положить в банк, который начисляет 11 % сложных годовых,
такую сумму, чтобы его дочь, студентка 1-го курса, могла снимать с этого счёта ежегодно 25 000 руб-
лей, исчерпав весь вклад к концу пятилетнего срока учёбы. Какую сумму должен положить в банк гос-
подин Логунов?
Решение
.
По формуле
(
)
i
i
RA
n
−
+−
=
11
имеем
(
)
11,0
11,011
00025
5−
+−
=
A
= 92 375 р.
Конверсия валюты и наращения процентов. Рассмотренные выше методы наращения процентов
позволяют перейти к обсуждению более сложных и важных задач, связанных с совмещением операций об-
мена (конверсии) валюты и наращения процентов.
При возможности обмена рублёвых средств на валюту и обратной конверсии целесообразно срав-
нить доходы от непосредственного размещения имеющихся денежных средств в депозиты или через
конверсию в другую валюту.
Возможны четыре варианта для наращения процентов с конверсией денежных средств и без неё:
1) без конверсии: валюта → валюта;
2) с конверсией: валюта → рубли → рубли → валюта;
3) без конверсии: рубли → рубли;
4) с конверсией: рубли → валюта → валюта → рубли.
В операции наращения с конверсией валют существуют два источника дохода – изменение курса и
наращение процентов, причём, если второй безусловный (так как ставка процентов фиксирована), то
этого нельзя сказать о первом источнике. Более того, двойное конвертирование валюты (в начале и в
конце операции) при неблагоприятных условиях может быть убыточным.
Для решения задач, связанных с конвертированием, примем следующие обозначения:
P
v
– сумма первоначального взноса в валюте;
P
r
– сумма первоначального взноса в рублях;
S
v
– наращенная сумма в валюте;
S
r
– наращенная сумма в рублях;
K
0
– курс обмена в начале операции;
K
1
– курс обмена в конце операции;
n
–
срок депозита;

Страницы