Численные методы вычислительной математики. Макарычев П.П - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

2) с использованием функции вычислить вектор ,
содержащий коэффициенты линейного сплайна в рассматриваемых точках;
Vy),lspline(Vx
Vs
3) для нахождения значения интерполирующей функции в точке ,
вычислить значение функции .
0
x
)xVy,Vx,,linterp(Vs
0
В дополнение к математическая система Mathcad поставляется с двумя
другими встроенными сплайн-функциями:
lspline
pspline
– функция, генерирующая значения коэффициентов
квадратичного сплайна;
cspline
– функция, генерирующая значения коэффициентов кубического
сплайна.
Пример кубической сплайн-интерполяции приведен на рис. 4.2.
19
Рис. 4.2. Кубическая сплайн-
интерполяция
Vx 3− 2− 1− 0123()
T
:=
Vy 0.5 1 1.5 2 1.5 1 0.5()
T
:=
Vs cspline Vx Vy,():=
interp Vs Vx, Vy, 1.5−,( ) 1.223=
interp Vs Vx, Vy, 0,()2=
interp Vs Vx, Vy, 1.5,( ) 1.223=
Для решения задач интерполяции в математической системе Mathematica
используются следующие функции:
• InterpolatingFunction[range, table] – возвращает интерполирующую
функцию, позволяющую вычислять промежуточные значения в
заданном диапазоне range для таблицы table;
• Interpolation[data] – конструирует объект InterpolatingFunction. 
     2) с использованием функции lspline(Vx, Vy) вычислить вектор Vs ,
содержащий коэффициенты линейного сплайна в рассматриваемых точках;

     3) для нахождения значения интерполирующей функции                  в точке x0 ,

вычислить значение функции linterp(Vs, Vx,Vy, x 0 ) .

В дополнение к lspline математическая система Mathcad поставляется с двумя
другими встроенными сплайн-функциями:
     pspline – функция,        генерирующая             значения      коэффициентов
квадратичного сплайна;
     cspline – функция, генерирующая значения коэффициентов кубического
сплайна.

Пример кубической сплайн-интерполяции приведен на рис. 4.2.

                                               T
     Vx := ( − 3 − 2 − 1 0 1 2 3 )
                                                    T
     Vy := ( 0.5    1 1.5     2 1.5       1 0.5 )
     Vs := cspline ( Vx , Vy )
     interp ( Vs , Vx , Vy , − 1.5 ) = 1.223
                                                          Рис. 4.2. Кубическая сплайн-
     interp ( Vs , Vx , Vy , 0 ) = 2                                интерполяция
     interp ( Vs , Vx , Vy , 1.5 ) = 1.223
     Для решения задач интерполяции в математической системе Mathematica
используются следующие функции:
  • InterpolatingFunction[range, table] – возвращает интерполирующую
     функцию,      позволяющую         вычислять    промежуточные        значения        в
     заданном диапазоне range для таблицы table;
  • Interpolation[data] – конструирует объект InterpolatingFunction.




                                         19

Страницы