Численные методы вычислительной математики. Макарычев П.П - 21 стр.

     2.3. Выполните интерполяцию функции s(t) кубическим сплайном.
Постройте графики базисных функций, кубического сплайна и погрешности
интерполяции. При построении сплайна используйте одну из систем базисных
функций:

                               ⎧t j , j = 0, 1, 2, 3, t > 0;
                 1) ϕ j (t ) = ⎨
                               ⎩0, t ≤ 0.

                 2)   ϕ j ( t ) = ( t − t − h ) j , h > 0, j = 0, 1, 2, 3.
     2.4. Выполните аппроксимацию заданной функции с использованием
ортогональных         многочленов            Лежандра.            Постройте         графики
аппроксимирующей функции, спектра функции в базисе Лежандра и
погрешности аппроксимации.

     2.5. Осуществите интерполяцию заданных функций с использованием
встроенных   функций        математической          системы.       Сравните       результаты
интерполяции, полученные различными способами.

                              3. Контрольные вопросы
     3.1. Назовите     задачи      вычислительной              математики,    в     которых
используются методы интерполяции и аппроксимации функций?
     3.2. В чем состоит отличие полиноминальной интерполяции функции от
сплайновой интерполяции?
     3.3. Перечислите основные отличия операции интерполяции функции от
аппроксимации ортогональными многочленами?
     3.4. Какие встроенные функции используются при полиноминальной и
сплайновой интерполяции в системе MathCAD (Mathematica)?
     3.5. В какой последовательности выполняется сплайновая интерполяция
функции одной переменной?




                                            21