Численные методы вычислительной математики. Макарычев П.П - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Функции используют нормировочный коэффициент
icfftcfft,ifft,fft,
N1
и положительный показатель степени в прямом преобразовании.
Функции используют нормировочный
коэффициент
,IFFTFFT, ICFFTCFFT,
N1
и отрицательный показатель степени в прямом
преобразовании. Поэтому, если используется функция в прямом
преобразовании, то необходимо использовать
ICFFT
в обратном.
CFFT
Пример расчета Фурье-спектра суммы трех синусоидальных сигналов по
128 точкам показан на рис. 5.1.
f1 50 Hz⋅:= f2 200 Hz⋅:= f3 400 Hz⋅:=
T 128 10
3−
⋅ sec:= dt
T
128
:=
k01, 127..:=
t
k
kdt⋅:=
y
k
2 cos 2 π⋅ f1⋅ t
k
⋅
()
sin 2 π⋅ f2⋅ t
k
⋅
()
+ 0.5 cos 2 π⋅ f3⋅ t
k
⋅
()
⋅+:=
F fft y():= n01, 63..:=
f
n
n1+()
T
:=
0 100 200 300 400 500
0
5
10
F
k
f
k
Рис. 5.1. Расчет Фурье-спектра
В системе Mathematica для осуществления дискретного преобразования
имеются следующие функции:
23
     Функции fft, ifft, cfft, icfft используют нормировочный коэффициент

1 N и положительный показатель степени в прямом преобразовании.
Функции       FFT,IFFT,                 CFFT,ICFFT                  используют       нормировочный
коэффициент           1N      и    отрицательный              показатель        степени    в   прямом
преобразовании. Поэтому, если используется функция CFFT в прямом
преобразовании, то необходимо использовать ICFFT в обратном.

     Пример расчета Фурье-спектра суммы трех синусоидальных сигналов по
128 точкам показан на рис. 5.1.

 f1 := 50 ⋅ Hz                     f2 := 200 ⋅ Hz                         f3 := 400 ⋅ Hz
                       −3                                 T
 T := 128 ⋅ 10              sec                dt :=
                                                         128
 k := 0 , 1 .. 127                      t k := k ⋅ dt

                  (                     )       (                     )
 y k := 2 cos 2 ⋅ π ⋅ f1 ⋅ t k + sin 2 ⋅ π ⋅ f2 ⋅ t k + 0.5 ⋅ cos 2 ⋅ π ⋅ f3 ⋅ t k    (             )
 F := fft ( y )             n := 0 , 1 .. 63                                    ( n + 1)
                                                                      f n :=
                                                                                    T

                  10



       Fk          5



                   0
                       0          100         200             300         400        500
                                                         fk

                                  Рис. 5.1. Расчет Фурье-спектра
     В системе Mathematica для осуществления дискретного преобразования
имеются следующие функции:



                                                    23

Страницы