Численные методы вычислительной математики. Макарычев П.П - 25 стр.

                            2. Лабораторное задание
     2.1. Вычислите коэффициенты ряда Фурье для периодической функции с
использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье. Используя
полученные результаты, выполните обратное преобразование Фурье.

     2.2. Вычислите коэффициенты ряда Фурье периодической функции с
применением алгебраического интерполирования по правилу квадратур
аналогичному правилу Симпсона (по правилу квадратур аналогичному
правилу трапеций).

     Примечание. Метод интерполяции определяет преподаватель.

     2.3. Выполните интегральное преобразование Фурье непериодической
функции, используя линейное интерполирование по значениям функции в
конечных   точках    отрезка     (кусочно-ступенчатое            интерполирование   по
значениям функции в конечных точках отрезка).

     При    подготовке       к     выполнению         лабораторного       задания   и
самостоятельной работе используйте следующие функции:

     а) последовательность импульсов с периодом следования                     2T   и
длительностью T .

                                    t
                     s (t ) = rect ( ), t ≤ 0.5 T ;
                                    T
                                      t
                     s (t ) = − rect ( ) sign (t ), t ≤ 0.5T ;
                                      T

                     s (t ) = exp (− 4 t 2 T 2 ), t ≤ 0.5T .

     г) одиночные импульсы длительностью T :

                        1. f(t)= cos(- π t T ), t ≤ 0.5T ;

                        2. f(t) = 1 − 2 t T, t ≤ 0.5T ;

                                          25